2. 考研
  3. 在下列微分方程中，以y=c1ex+c2cos2x+C3sin2x(c1，c2，c3为任意常数)为通解的是( )．

在下列微分方程中，以y=c1ex+c2cos2x+C3sin2x(c1，c2，c3为任意常数)为通解的是( )．

admin2019-05-12  98
问题 在下列微分方程中，以y=c1ex+c2cos2x+C3sin2x(c1，c2，c3为任意常数)为通解的是(    )．
选项 A、y’’’+y’’一4y’—4y=0
B、y’’’一y’’+4y’—4y=0
C、y’’’一y’’一4y’+4y=0
D、y’’’+y’’+4y’+4y=0
答案B
解析 由题意知ex，cos2x，sin2x为该方程的线性无关的解，故λ1=1，λ2=2i，λ3=一2i为其特征根，于是其对应的特征方程为(λ一1)(λ+2i)(λ一2i)=0，即λ3+4λ—λ2一4=0．故选B．
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考研数学一

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