设4阶矩阵A=(aij)不可逆，a12代数余子式A12≠0，a1，a2，a3，a4为矩阵A的列向量组，A为A伴随矩阵，则方程组Ax=0通解为

admin2020-05-07 46

问题设4阶矩阵A=(a_ij)不可逆，a₁₂代数余子式A₁₂≠0，a₁，a₂，a₃，a₄为矩阵A的列向量组，A^*为A伴随矩阵，则方程组A^*x=0通解为

选项 A、x=k₁a₁+k₂a₂+k₃a₃，其中k₁，k₂，k₃为任意常数
B、x=k₁a₁+k₂a₂+k₃a₄，其中k₁，k₂，k₃为任意常数．
C、x=k₁a₁+k₂a₃+k₃a₄，其中k₁，k₂，k₃为任意常数．
D、x=k₁a₂+k₂a₃+k₃a₄，其中k₁，k₂，k₃为任意常数．

答案C

解析由于A₁₂≠0，r(A)=3，所以r(A^*)=1，成基础解系．由
AA^*=(a₁，a₂，a₃，a₄)

=0
可知，A₁₁a₁+A₁₂a₂+A₁₃a₃+A₁₄a₄=0，因为A₁₂≠0，因此a₂可由a₁，a₃，a₄线性表示，
故a₁，a₃，a₄线性无关．因为r(A)一r(a₁，a₂，a₃，a₄)=3，因此a₁，a₃，a₄为基础解系，故应选C．
又因为A^*A=|A|E=O，A的每一列a₁，a₂，a₃，a₄是A^*x=0的解向量．只要找到是A^*x=0的3个无关解就构成基础解系．

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考研数学二

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设4阶矩阵A=(aij)不可逆，a12代数余子式A12≠0，a1，a2，a3，a4为矩阵A的列向量组，A为A伴随矩阵，则方程组Ax=0通解为

考研数学二

[2004年]微分方程y＂+y=x2+1+sinx的特解形式可设为()．

[*]

设0＜a＜b，f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，试证在(a，b)内至少存在一点ε，使下式成立．f(b)－f(a)＝εfˊ(ε)lnb／a

计算积分

设a＞0为常数，求积分I＝χy2dσ，其中D：χ2＋y2≤aχ．

在xOy坐标平面上，连续曲线l过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)．(1)求l的方程；(2)当l与直线y＝ax所围成平面图形的面积时，确定a的值．

设f(x)为连续函数，且x2+y2+z2=

当△x→0时α是比△x较高阶的无穷小量，函数y(x)在任意点x处的增量△y=+α，且y(0)=π，求y(1)的值．

当x→0时，ex一(ax2+bx+1)是x2高阶的无穷小，则()

在某次实验中，用洋地黄溶液分别注入10只家鸽内，直至动物死亡。将致死量折算至原来洋地黄叶粉的重量。其数据记录为(单位：mg/kg)97．3，91．3，102，129，92．8，98．4，96．3，99．0，89．2

(2006)The"lost"money_____tobeinthesafeallthetime.

心肺复苏胸外心脏按压的频率为

会计交接工作完成一年后发现已移交的会计资料在真实性、完整性方面存在问题，原移交人员不再负责任。()

根据设定基准的不同，被动管理可分为(　　)。

企业集团财务公司发行金融债券应具备()。Ⅰ．良好的公司治理结构Ⅱ．资本充足率不低于10％Ⅲ．风险监管指标符合监管机构的有关规定Ⅳ．近3年无重大违法违规记录

下列选项中属于个人经营类贷款的有()。

思维和存在的关系问题之所以成为哲学的基本问题．这是由()。

设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX＝b的三个解向量，r(A)＝3．且α1＋α2＝，α2＋α3＝，则方程组AX＝b的通解为_______．

设4阶矩阵A=(aij)不可逆，a12代数余子式A12≠0，a1，a2，a3，a4为矩阵A的列向量组，A*为A伴随矩阵，则方程组A*x=0通解为

考研数学二

[2004年]微分方程y＂+y=x2+1+sinx的特解形式可设为()．

[*]

设0＜a＜b，f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，试证在(a，b)内至少存在一点ε，使下式成立．f(b)－f(a)＝εfˊ(ε)lnb／a

计算积分

设a＞0为常数，求积分I＝χy2dσ，其中D：χ2＋y2≤aχ．

在xOy坐标平面上，连续曲线l过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)．(1)求l的方程；(2)当l与直线y＝ax所围成平面图形的面积时，确定a的值．

设f(x)为连续函数，且x2+y2+z2=

当△x→0时α是比△x较高阶的无穷小量，函数y(x)在任意点x处的增量△y=+α，且y(0)=π，求y(1)的值．

当x→0时，ex一(ax2+bx+1)是x2高阶的无穷小，则()

在某次实验中，用洋地黄溶液分别注入10只家鸽内，直至动物死亡。将致死量折算至原来洋地黄叶粉的重量。其数据记录为(单位：mg/kg)97．3，91．3，102，129，92．8，98．4，96．3，99．0，89．2

(2006)The"lost"money_____tobeinthesafeallthetime.

心肺复苏胸外心脏按压的频率为

会计交接工作完成一年后发现已移交的会计资料在真实性、完整性方面存在问题，原移交人员不再负责任。()

根据设定基准的不同，被动管理可分为( )。

企业集团财务公司发行金融债券应具备()。Ⅰ．良好的公司治理结构Ⅱ．资本充足率不低于10％Ⅲ．风险监管指标符合监管机构的有关规定Ⅳ．近3年无重大违法违规记录

下列选项中属于个人经营类贷款的有()。

思维和存在的关系问题之所以成为哲学的基本问题．这是由()。

设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX＝b的三个解向量，r(A)＝3．且α1＋α2＝，α2＋α3＝，则方程组AX＝b的通解为_______．

设4阶矩阵A=(aij)不可逆，a12代数余子式A12≠0，a1，a2，a3，a4为矩阵A的列向量组，A为A伴随矩阵，则方程组Ax=0通解为

根据设定基准的不同，被动管理可分为(　　)。