设p(x)在(a，b)连续，∫p(x)dx表示p(x)的某个原函数，C为任意常数，证明：y=Ce-∫p(x)dx是方程y’+P(x)y=0的所有解．

admin2019-03-12 97

问题设p(x)在(a，b)连续，∫p(x)dx表示p(x)的某个原函数，C为任意常数，证明：y=Ce^-∫p(x)dx是方程y’+P(x)y=0的所有解．

选项

答案因为对任意常数C，y=Ce^-∫p(x)dx是原方程的解，又设y是原方程的任意一个解，则 [ye^∫p(x)dx]’=e^∫p(x)dx[y’+p(x)y]=0，即存在常数C，使得ye^∫p(x)dx=C，故y=Ce^-∫p(x)dx.

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/b5P4777K

考研数学三

相关试题推荐

计算(a＞0)，其中D是由圆心在点(a，a)、半径为a且与坐标轴相切的圆周的较短一段弧和坐标轴所围成的区域．
计算累次积分I=∫01dx∫1x+1ydy+∫12dx∫xx+1ydy+∫23dx∫x3ydy．
设f(x)在(一∞，+∞)连续，存在极限f(x)=B．证明：(Ⅰ)设A＜B，则对ξ∈(一∞，+∞)，使得f(ξ)=μ；(Ⅱ)f(x)在(一∞，+∞)上有界．
设某厂商生产某种产品，其产量与人们对该产品的需求量Q相同，其价格为p．试利用边际收益与需求价格弹性之间的关系解释：当｜Ep｜＜1时价格的变动对总收益的影响．
已知随机变量X的概率密度为f(x)=Aex(B－x)(一∞＜x＜+∞)，且E(X)=2D(X)，试求：(Ⅰ)常数A，B之值；(Ⅱ)E(X2+eX)；(Ⅲ)Y=｜(X—1)｜的分布函数F(y)．
汽车加油站共有两个加油窗口，现有三辆车A，B，C同时进入该加油站，假设A、B首先开始加油，当其中一辆车加油结束后立即开始第三辆车C加油，假设各辆车加油所需时间是相互独立且都服从参数为A的指数分布．第三辆车C在加油站等待加油时间T的概率密度；
已知A＝(α1，α2，α3，α4)，非齐次线性方程组Aχ＝b的通解为(1，1，1，1)T＋k1(1，0，2，1)T＋k2(2，1，1，－1)T．(Ⅰ)令B＝(α1，α2，α3)，求Bχ＝b的通解；(Ⅱ)令C＝(α1，α2，α3，α4，b
设D是由直线χ＝－1，y＝1与曲线y＝χ3所围成的平面区域，D1是D在第一象限的部分，则I＝＝()．
（Ⅰ）求积分f（t）=（Ⅱ）证明f（t）在（一∞，+∞）连续，在t=0不可导．
判断级数的敛散性．

随机试题

慢性呼吸衰竭缺氧明显伴二氧化碳潴留时，采用氧疗的给氧浓度，下列选项正确的是：()
腰椎间盘突出症最主要的临床表现是()。
下面关于惯性的说法中，正确的是()。
下列小说属于鲁迅作品的有()。
根据《劳动法》的规定，用人单位在休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的()工资报酬。
经济学家指出：任何经济有效率的国家都能创造财富。这样的国家只有财富平均分配时才能保持政治稳定，财富平均分配又会消灭风险，而风险正是经济运转必不可少的前提条件。以下结论哪一项是正确的?()
甲、乙、丙、丁是同班同学。四个人对此次考试成绩分别作了如下预测：甲：我班同学考试都及格了。乙：丁考试没及格。丙：我班有人考试没及格。丁：乙考试也没及格。已知只有一个人说假话，则可推断以下哪项断定是真的?
下列不属于软件兼容性测试的考虑范畴的是A)与浏览器的兼容性B)与平台软件的兼容性C)与外设的兼容性D)与操作系统的兼容性
建立企业管理信息系统的成功因素可能涉及多种，而其中的关键成功因素一般认为应是
HowlonghasthewriterservedasaseniorclerkintheP&GProductsCompany?Whyisthewriterleavinghispresentposition?

最新回复(0)

设p(x)在(a，b)连续，∫p(x)dx表示p(x)的某个原函数，C为任意常数，证明：y=Ce-∫p(x)dx是方程y’+P(x)y=0的所有解．

考研数学三

计算(a＞0)，其中D是由圆心在点(a，a)、半径为a且与坐标轴相切的圆周的较短一段弧和坐标轴所围成的区域．

计算累次积分I=∫01dx∫1x+1ydy+∫12dx∫xx+1ydy+∫23dx∫x3ydy．

设f(x)在(一∞，+∞)连续，存在极限f(x)=B．证明：(Ⅰ)设A＜B，则对ξ∈(一∞，+∞)，使得f(ξ)=μ；(Ⅱ)f(x)在(一∞，+∞)上有界．

设某厂商生产某种产品，其产量与人们对该产品的需求量Q相同，其价格为p．试利用边际收益与需求价格弹性之间的关系解释：当｜Ep｜＜1时价格的变动对总收益的影响．

已知随机变量X的概率密度为f(x)=Aex(B－x)(一∞＜x＜+∞)，且E(X)=2D(X)，试求：(Ⅰ)常数A，B之值；(Ⅱ)E(X2+eX)；(Ⅲ)Y=｜(X—1)｜的分布函数F(y)．

已知A＝(α1，α2，α3，α4)，非齐次线性方程组Aχ＝b的通解为(1，1，1，1)T＋k1(1，0，2，1)T＋k2(2，1，1，－1)T．(Ⅰ)令B＝(α1，α2，α3)，求Bχ＝b的通解；(Ⅱ)令C＝(α1，α2，α3，α4，b

设D是由直线χ＝－1，y＝1与曲线y＝χ3所围成的平面区域，D1是D在第一象限的部分，则I＝＝()．

（Ⅰ）求积分f（t）=（Ⅱ）证明f（t）在（一∞，+∞）连续，在t=0不可导．

判断级数的敛散性．

慢性呼吸衰竭缺氧明显伴二氧化碳潴留时，采用氧疗的给氧浓度，下列选项正确的是：()

腰椎间盘突出症最主要的临床表现是()。

下面关于惯性的说法中，正确的是()。

下列小说属于鲁迅作品的有()。

根据《劳动法》的规定，用人单位在休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的()工资报酬。

经济学家指出：任何经济有效率的国家都能创造财富。这样的国家只有财富平均分配时才能保持政治稳定，财富平均分配又会消灭风险，而风险正是经济运转必不可少的前提条件。以下结论哪一项是正确的?()

下列不属于软件兼容性测试的考虑范畴的是A)与浏览器的兼容性B)与平台软件的兼容性C)与外设的兼容性D)与操作系统的兼容性

建立企业管理信息系统的成功因素可能涉及多种，而其中的关键成功因素一般认为应是

HowlonghasthewriterservedasaseniorclerkintheP&GProductsCompany?Whyisthewriterleavinghispresentposition?