（2009年真题）设双曲线=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别是F1，F2，若P是该双曲线右支上异于顶点的一点，则以线段PF2为直径的圆与以该双曲线的实轴为直径的圆的位置关系是[ ]。

admin2015-04-14 73

问题（2009年真题）设双曲线

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别是F₁，F₂，若P是该双曲线右支上异于顶点的一点，则以线段PF₂为直径的圆与以该双曲线的实轴为直径的圆的位置关系是[ ]。

选项 A、外离
B、外切
C、相交
D、内切

答案B

解析本题主要考查了双曲线的基本概念(焦点、顶点、实轴)和简单计算(焦点坐标)。
解法1
根据题意，本题可用特殊值代人法进行求解。取a=3，b=4，则右焦点为(5，0)，再取双曲线右支上的一点P=

，则以PF₂为直径的圆的圆心坐标为

，以实轴为直径的圆的圆心坐标为(0，0)，所以两圆圆心的距离是

这与两圆的半径之和相同，所以两圆外切。故正确选项为B。
解法2

如图3．56所示，因为|PF₁|-|PF₂|=2a，设以PF₂为直径的圆半径为r，圆心为M，以实轴为直径的圆，其半径为a，圆心为O，两个圆的圆心连线为OM，因为OM是△F₁PF₂的中位线，所以

即知两圆外切。

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（2009年真题）设双曲线=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别是F1，F2，若P是该双曲线右支上异于顶点的一点，则以线段PF2为直径的圆与以该双曲线的实轴为直径的圆的位置关系是[ ]。

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当一名司机被怀疑饮用了过多的酒精时，检验该司机走直线的能力与检验该司机血液中的酒精水平相比，是检验该司机是否适于驾车的一个更可靠的指标。以下哪项如果正确，能最好地支持上文中的声明?

在直角坐标系中，若直线y=kx与函数的图像恰有3个不同的交点，则众的取值范围是()。

如图，长方形ABCD，AB=a，BC=b(b＞a)．若将长方形ABCD绕A点顺时针旋转90°，则线段CD扫过的面积(阴影部分)等于()。

（2010年真题）设曲线L：y=x(1-x)，该曲线在点O(0，0)和A(1，0)的切线相交于B点，若该两切线与L所围区域的面积为S1，L和x轴所围区域的面积为S2，则[]。

血浆脂蛋白VLDL的主要合成部位是

破伤风患者的治疗原则

某药品零售企业于2011年6月取得《药品经营许可证》。该药品零售企业应该在何时之前，申请换发《药品经营许可证》()

窗框采用固定片法螺栓安装固定,为避免因安装孔封闭不严造成渗漏，打孔固定后工艺孔冒安装前应用密封胶密封好。其中（）不得采用膨胀螺钉直接固定。

由少数几家企业控制的市场结构是(　　)。

根据《票据法》的规定，下列有关票据背书的表述中，正确的有()。

误机误车属于严重事故，不仅会影响到旅游团后续行程，而且会造成很大的经济损失()

从文化本身来看，经济利益和道德标准代表着两个不同的向度。一般而言，经济与道德在同一文化格局中要求共生发展，但现实生活本身变化不定，且人类社会的经济、文化又处于极不平衡之中。这段话支持了一个论点，即()。

Thenewlawallowsyouto______paymentifyouthinkabillisincorrect.(2003年上海交通大学考博试题)

（2009年真题）设双曲线=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别是F1，F2，若P是该双曲线右支上异于顶点的一点，则以线段PF2为直径的圆与以该双曲线的实轴为直径的圆的位置关系是[ ]。

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