2. 考研
  3. (15年) (I)设函数u(x)，v(x)可导，利用导数定义证明[u(x)v(x)]’=u’(x)v(x)+u(x)v’(x)； (Ⅱ)设函数u1(x)，u2(x)，…，un(x)可导，f(x)=u1(x)u2(x)…un(x)，写出f(x)的求导公式．

(15年) (I)设函数u(x)，v(x)可导，利用导数定义证明[u(x)v(x)]’=u’(x)v(x)+u(x)v’(x)； (Ⅱ)设函数u1(x)，u2(x)，…，un(x)可导，f(x)=u1(x)u2(x)…un(x)，写出f(x)的求导公式．

admin2021-01-15  16
问题 (15年)
(I)设函数u(x)，v(x)可导，利用导数定义证明[u(x)v(x)]’=u’(x)v(x)+u(x)v’(x)；
(Ⅱ)设函数u1(x)，u2(x)，…，un(x)可导，f(x)=u1(x)u2(x)…un(x)，写出f(x)的求导公式．
选项
答案(I)令f(x)=u(x)v(x)，由导数定义得 [*] =u’(x)v(x)+u(x)v’(x) (Ⅱ)若f(x)=u1(x)u2(x)…un(x)，则 f’(x)=u1’(x)u2(x)…un(x)+u1(x)u2’(x)…un(x)+…+u1(x)u2(x)…u
解析
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考研数学一

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