随机从数集{1，2，3，4，5}中有返回的取出n个数X1，X2，…，Xn，对任何ε＞0，=1，则a=_，b=_．

admin2019-03-12 48

问题随机从数集{1，2，3，4，5}中有返回的取出n个数X₁，X₂，…，X_n，对任何ε＞0，

=1，则a=_______，b=_______．

选项

答案a=3；b=11；

解析依题意X₁，…，X_n相互独立且有相同的概率分布：P{X_i=k}=

(k=1，2，3，4，5)，与相同的数学期望：EX_i=

(1+2+3+4+5)=3，根据辛钦大数定律，当n→∞时，

X_i依概率收敛于3，即a=3．
同理，X₁²，…，X_n²相互独立且P{X_i²=k²}=

(1+4+9+16+25)=11，当n→∞时

X_i²依概率收敛于11，即b=11．

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