设Ω＝{(χ，y，z)｜χ2＋y2＋z2≤R2}，α，β，γ为常数，则I＝(αχ2＋βy2＋γz2)dV＝_______．

admin2018-06-12 30

问题设Ω＝{(χ，y，z)｜χ²＋y²＋z²≤R²}，α，β，γ为常数，则I＝

(αχ²＋βy²＋γz²)dV＝_______．

选项

答案[*]πR⁵(α＋β＋γ)

解析由变量的轮换对称性(坐标轴名称互换，区域Ω不变)

因此I＝

πR⁵(α＋β＋γ)．

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考研数学一

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