设函数f(χ)，g(χ)在χ＝χ0有连续的二阶导数且f(χ0)＝g(χ0)，f′(χ0)＝g′(χ0)，f〞(χ0)＝g〞(χ0)≠0，说明这一事实的几何意义．

admin2021-11-09 64

问题设函数f(χ)，g(χ)在χ＝χ₀有连续的二阶导数且f(χ₀)＝g(χ₀)，f′(χ₀)＝g′(χ₀)，f〞(χ₀)＝g〞(χ₀)≠0，说明这一事实的几何意义．

选项

答案曲线y＝f(χ)，y＝g(χ)在公共点M₀(χ₀，f(χ₀))即(χ₀，g(χ₀))处相切，在点M₀的某邻域有相同的凹凸性．因f〞(χ)，g〞(χ)在χ处连续，f〞(χ₀)＝g〞(χ₀)＞0(或＜0)[*]χ₀的某邻域(χ₀－δ，χ₀＋δ)，当χ∈(χ₀－δ，χ₀＋δ)时f〞(χ)＞0，g〞(χ)＞0(或f〞＞(χ)＜0，g〞(χ)＜0)．又由曲率计算公式知，这两条曲线在点M₀处有相同的曲率 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/aSy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在[a,b]上连续，在（a,,b)内二阶连续可导，证明：存在∈（a,b),使得.
设f(x)=tln(1+u2)du,g(x)=(1-cost)dt，则当x→0时，f(x)是g(x)的（）.
设函数其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1.讨论f’(x)在x=0处的连续性。
设f（x)在[0,1]上连续，在（0,1）内可导，f(0)=0,,f(1)=0.证明：存在η∈,使得f(η)=η.
设f(x)在[0,1]上二阶可导，且|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,其中a,b都是非负常数，c为（0,1）内任一点。证明：|f’(c)|≤.
计算二重积分，其中D是曲线（x2+y2)2=a2(x2-y2)围成的区域。
f(x1,x2,x3,x4)=XTAX的正惯性指数是2，且A2-2A=O,该二次型的规范形为______.
设f(x)和φ(x)在(一∞，+∞)上有定义，f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则()
曲线的渐近线条数为()
计算sinx2cosy2dxdy，其中D：x2+y2≤a2(x≥0，y≥0)．

随机试题

由专业物流组织提供的物流服务被称为()
男，28岁，下颌第一恒磨牙咬合不适1周，感患牙伸长，初时紧咬牙可缓解不适，自昨天开始不敢咬牙并出现自发痛，无放射痛，口腔检查下颌第一恒磨牙远中颌面深龋及髓，探(-)，可疑叩痛，牙齿不松动，龈(-)，根尖区压痛(+)。为明确诊断，还需做以下一系列检查，其
患者，女，32岁。稍长距离步行后感右小腿疼痛，肌肉抽搐而跛行，稍休息后症状消失，平时感右足发凉，怕冷，有麻木感。右足背动脉搏动减弱。应是
风心病的治疗最重要的是
汉代主要流行()。
下列各句中，加点的成语使用不恰当的一项是：
针对低收入阶层，党和政府采取各种政策措施，例如廉租房、经济适用房等来解决人们的住房问题，你是怎么看的?
作为基层的公务员，一般工作量都比较大，晋升机会少，对此你怎么看待?
在研究交通信号灯亮度对驾驶员反应速度的影响时，交通灯的亮度是()
计算机的系统总线是计算机各部件间传递信息的公共通道，它分()。

最新回复(0)

设函数f(χ)，g(χ)在χ＝χ0有连续的二阶导数且f(χ0)＝g(χ0)，f′(χ0)＝g′(χ0)，f〞(χ0)＝g〞(χ0)≠0，说明这一事实的几何意义．

考研数学二

设f(x)在[a,b]上连续，在（a,,b)内二阶连续可导，证明：存在∈（a,b),使得.

设f(x)=tln(1+u2)du,g(x)=(1-cost)dt，则当x→0时，f(x)是g(x)的（）.

设函数其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1.讨论f’(x)在x=0处的连续性。

设f（x)在[0,1]上连续，在（0,1）内可导，f(0)=0,,f(1)=0.证明：存在η∈,使得f(η)=η.

设f(x)在[0,1]上二阶可导，且|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,其中a,b都是非负常数，c为（0,1）内任一点。证明：|f’(c)|≤.

计算二重积分，其中D是曲线（x2+y2)2=a2(x2-y2)围成的区域。

f(x1,x2,x3,x4)=XTAX的正惯性指数是2，且A2-2A=O,该二次型的规范形为______.

设f(x)和φ(x)在(一∞，+∞)上有定义，f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则()

曲线的渐近线条数为()

计算sinx2cosy2dxdy，其中D：x2+y2≤a2(x≥0，y≥0)．

由专业物流组织提供的物流服务被称为()

患者，女，32岁。稍长距离步行后感右小腿疼痛，肌肉抽搐而跛行，稍休息后症状消失，平时感右足发凉，怕冷，有麻木感。右足背动脉搏动减弱。应是

风心病的治疗最重要的是

汉代主要流行()。

下列各句中，加点的成语使用不恰当的一项是：

针对低收入阶层，党和政府采取各种政策措施，例如廉租房、经济适用房等来解决人们的住房问题，你是怎么看的?

作为基层的公务员，一般工作量都比较大，晋升机会少，对此你怎么看待?

在研究交通信号灯亮度对驾驶员反应速度的影响时，交通灯的亮度是()

计算机的系统总线是计算机各部件间传递信息的公共通道，它分()。