设函数f(χ)，g(χ)在χ＝χ0有连续的二阶导数且f(χ0)＝g(χ0)，f′(χ0)＝g′(χ0)，f〞(χ0)＝g〞(χ0)≠0，说明这一事实的几何意义．

admin2021-11-09 96

问题设函数f(χ)，g(χ)在χ＝χ₀有连续的二阶导数且f(χ₀)＝g(χ₀)，f′(χ₀)＝g′(χ₀)，f〞(χ₀)＝g〞(χ₀)≠0，说明这一事实的几何意义．

选项

答案曲线y＝f(χ)，y＝g(χ)在公共点M₀(χ₀，f(χ₀))即(χ₀，g(χ₀))处相切，在点M₀的某邻域有相同的凹凸性．因f〞(χ)，g〞(χ)在χ处连续，f〞(χ₀)＝g〞(χ₀)＞0(或＜0)[*]χ₀的某邻域(χ₀－δ，χ₀＋δ)，当χ∈(χ₀－δ，χ₀＋δ)时f〞(χ)＞0，g〞(χ)＞0(或f〞＞(χ)＜0，g〞(χ)＜0)．又由曲率计算公式知，这两条曲线在点M₀处有相同的曲率 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/aSy4777K

考研数学二

相关试题推荐

过点P(1，0)作曲线的切线，求：该平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体体积；
设二次型的正、负惯性指数都是1．当x满足xTx=2时，求f的最大值与最小值．
设f(x)在x=a的邻域内二阶可导且f’(a)≠0,则=_________.
设f(x)=在x=0处连续，则a=__________，b=___________.
设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0,.证明：存在ε∈(a,b),使得f"(ε)=f(ε).
设二元函数f(x,y)=|x-y|Φ(x,y),其中Φ（x,y)在点（0,0）处的某邻域内连续，证明：函数f(x,y)在点（0,0）处可微的充分必要条件是Φ（0,0）=0.
设A是m×n矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)==r＜n.证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个。
证明线性方程组有解的充分必要条件是方程组是同解方程组。
设η为非零向量，,η为方程组AX=0的解，则a=______,方程组的通解为_______.
曲线上t=1对应的点处的曲率半径为()．

随机试题

臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。受命以来，夙
以下属于颈外动脉直接分支的是
六腑中既属六腑又属奇恒之府的是
网织红细胞的正常值为
下列行为不属于《刑法》第263条第(二)项规定的“在公共交通工具上抢劫”的有()。
在道路岩土工程应用的土工合成材料具有(　　)等功能。
《劳动法》在对劳动者的劳动权利做出规定的同时，也对劳动者的劳动义务做出了规定。劳动者的劳动义务主要是()。
班主任了解和研究学生的内容包括()。
ItisgenerallyrecognizedintheworldthatthesecondGulfWarinIraqisacrucialtestofhigh-speedweb.Fordecades,Ameri
Notasingleword________allmorning.

最新回复(0)

设函数f(χ)，g(χ)在χ＝χ0有连续的二阶导数且f(χ0)＝g(χ0)，f′(χ0)＝g′(χ0)，f〞(χ0)＝g〞(χ0)≠0，说明这一事实的几何意义．

考研数学二

过点P(1，0)作曲线的切线，求：该平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体体积；

设二次型的正、负惯性指数都是1．当x满足xTx=2时，求f的最大值与最小值．

设f(x)在x=a的邻域内二阶可导且f’(a)≠0,则=_________.

设f(x)=在x=0处连续，则a=，b=_.

设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0,.证明：存在ε∈(a,b),使得f"(ε)=f(ε).

设二元函数f(x,y)=|x-y|Φ(x,y),其中Φ（x,y)在点（0,0）处的某邻域内连续，证明：函数f(x,y)在点（0,0）处可微的充分必要条件是Φ（0,0）=0.

设A是m×n矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)==r＜n.证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个。

证明线性方程组有解的充分必要条件是方程组是同解方程组。

设η为非零向量，,η为方程组AX=0的解，则a=,方程组的通解为_.

曲线上t=1对应的点处的曲率半径为()．

以下属于颈外动脉直接分支的是

六腑中既属六腑又属奇恒之府的是

网织红细胞的正常值为

下列行为不属于《刑法》第263条第(二)项规定的“在公共交通工具上抢劫”的有()。

在道路岩土工程应用的土工合成材料具有(　　)等功能。

《劳动法》在对劳动者的劳动权利做出规定的同时，也对劳动者的劳动义务做出了规定。劳动者的劳动义务主要是()。

班主任了解和研究学生的内容包括()。

ItisgenerallyrecognizedintheworldthatthesecondGulfWarinIraqisacrucialtestofhigh-speedweb.Fordecades,Ameri

Notasingleword________allmorning.

设函数f(χ)，g(χ)在χ＝χ0有连续的二阶导数且f(χ0)＝g(χ0)，f′(χ0)＝g′(χ0)，f〞(χ0)＝g〞(χ0)≠0，说明这一事实的几何意义．

考研数学二

过点P(1，0)作曲线的切线，求：该平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体体积；

设二次型的正、负惯性指数都是1．当x满足xTx=2时，求f的最大值与最小值．

设f(x)在x=a的邻域内二阶可导且f’(a)≠0,则=_________.

设f(x)=在x=0处连续，则a=__________，b=___________.

设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0,.证明：存在ε∈(a,b),使得f"(ε)=f(ε).

设二元函数f(x,y)=|x-y|Φ(x,y),其中Φ（x,y)在点（0,0）处的某邻域内连续，证明：函数f(x,y)在点（0,0）处可微的充分必要条件是Φ（0,0）=0.

设A是m×n矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)==r＜n.证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个。

证明线性方程组有解的充分必要条件是方程组是同解方程组。

设η为非零向量，,η为方程组AX=0的解，则a=______,方程组的通解为_______.

曲线上t=1对应的点处的曲率半径为()．

以下属于颈外动脉直接分支的是

六腑中既属六腑又属奇恒之府的是

网织红细胞的正常值为

下列行为不属于《刑法》第263条第(二)项规定的“在公共交通工具上抢劫”的有()。

在道路岩土工程应用的土工合成材料具有( )等功能。

《劳动法》在对劳动者的劳动权利做出规定的同时，也对劳动者的劳动义务做出了规定。劳动者的劳动义务主要是()。

班主任了解和研究学生的内容包括()。

ItisgenerallyrecognizedintheworldthatthesecondGulfWarinIraqisacrucialtestofhigh-speedweb.Fordecades,Ameri

Notasingleword________allmorning.

设f(x)=在x=0处连续，则a=，b=_.

设η为非零向量，,η为方程组AX=0的解，则a=,方程组的通解为_.

在道路岩土工程应用的土工合成材料具有(　　)等功能。