设三阶矩阵A的特征值是0，1，一1，则下列选项中不正确的是( )

admin2018-02-07 97

问题设三阶矩阵A的特征值是0，1，一1，则下列选项中不正确的是( )

选项 A、矩阵A—E是不可逆矩阵。
B、矩阵A+E和对角矩阵相似。
C、矩阵A属于1与一1的特征向量相互正交。
D、方程组Ax=0的基础解系由一个向量构成。

答案C

解析因为矩阵A的特征值是0，1，一1，所以矩阵A—E的特征值是一1，0，一2。由于λ=0是矩阵A—E的特征值，所以A—E不可逆。故选A。
因为矩阵A+E的特征值是1，2，0，矩阵A+E有三个不同的特征值，所以A+E可以相似对角化。(或由

而知A+E可相似对角化)。
由矩阵A有一个特征值等于0可知r(A)=2，所以齐次线性方程组Ax=0的基础解系由n—r(A)=3-2=1个解向量构成。
选项C的错误在于，若A是实对称矩阵，则不同特征值的特征向量相互正交，而一般n阶矩阵，不同特征值的特征向量仅仅线性无关并不一定正交。

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考研数学二

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设三阶矩阵A的特征值是0，1，一1，则下列选项中不正确的是( )

考研数学二

[*]

[*]由克莱姆法则知，该方程组有惟一解：x1=D1/D=1，x2=x3=…=xn=0．

求曲线上点(1，1)处的切线方程与法线方程．

若f(x)在点x＝x。处可导，则下列各式中结果等于fˊ(x。)的是[]．

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)＝0，f(1／2)＝1，试证：(1)存在η∈(1／2，1)，使f(η)＝η；(2)对任意实数λ，必存在ε∈(0，η)，使得fˊ(ε)－λ[f(ε)－ε]＝1

已知函数f(x)＝ax3－6ax2＋b(a＞0)，在区间[－1，2]上的最大值为3，最小值为－29，求a，b的值．

证明曲线y＝x4－3x2＋7x－10在x＝1与x＝2之间至少与x轴有—个交点．

证明函数y＝sinx－x单调减少．

设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求矩阵A．

已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12，x22，x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=_______．

标志着第二次世界大战在欧洲战场结束的历史事件是________________________。

某结核性腹膜炎病人肝功能检查结果：ALT200U，不宜使用的抗结核药物是：()

制定环境污染治理方案应遵循的原则有(　　)。

《建设工程质量管理条例》规定，装修工程和主体结构工程的最低保修期限分别为()。

“你好像不太适合我们这里的工作，你看呢?”属于()面试问题。

我的四季张洁①生命如四季。②春天，我在这片土地上，用我细瘦的胳膊，紧扶着我锈钝的犁。深埋在泥土里的树根、石块，磕绊着我的犁头，消耗着我成倍的体力。我

有些人坚信，在宇宙空间中，还存在着人类文明之外的其他高级文明，因为现在尚没有任何理论和证据去证明这样的文明不可能存在。下面哪一个选项与题干中的论证方式相同?()

在汉文帝十三年的刑制改革中，用以替代黥刑的刑罚是()。(2009年单选42)

下列字符中，其ASCII码值最大的是

•Readthearticleaboutthefutureoftheairlineindustry.•Choosethebestwordtofillineachgap,fromA,BorC.•Foreach

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