两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布．首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

admin2019-02-26 39

问题两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布．首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

选项

答案设先后开动的两台自动记录仪无故障工作的时间分别为X₁与X₂，则T=X₁+X₂，X₁，X₂的密度函数均为 [*] 直接根据两个独立的连续型随机变量之和的卷积公式，可得 f_T(t)=∫_一∞^+∞f(x)f(t一x)dx=∫₀^t=5e^一5x．5e一5(t一x)dx=25te^一5t(t＞0)．从而其概率密度为f_T(t)=F’_T(t)=[*]

解析

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考研数学一

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两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布．首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

考研数学一

设总体X的密度函数为X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，令(I)求Y的分布函数；(Ⅱ)讨论作为参数θ的估计量是否具有无偏性．

设的一个特征向量．(I)求常数a，b的值及ξ1所对应的特征值；(Ⅱ)矩阵A可否相似对角化?若A可对角化，对A进行相似对角化；若A不可对角化，说明理由．

设随机变量X的分布函数为F(x)=0．2F1(x)+0．8F1(2x)，其中F1(y)是服从参数为1的指数分布的随机变量的分布函数，则D(X)为()．

设随机变量X的分布律为P{X=k}=p(1一p)k-1(k=1，2，…)，Y在1～k之间等可能取值，求P{Y=3}．

设随机变量X和Y同分布，概率密度均为且E[a(X+2Y)]=，则a的值为()

非齐次线性方程组Ax=b中未知量的个数为n，方程个数为m，系数矩阵的秩为r，则()

设随机变量X～U[1，7]，则方程x2+2Xx+9=0有实根的概率为()．

设总体X与Y都服从正态分布N(0，σ2)，已知X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn是分别来自总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本，统计量Y==()

设矩阵A是秩为2的四阶矩阵，又α1，α2，α3是线性方程组Ax=b的解，且α1+α2-α3=(2，0，-5，4)T，α2+2α3=(3，12，3，3)T，α3-2α1=(2，4，1，-2)T，则方程组Ax=b的通解x=()

戏曲《长生殿》的作者是洪异。()

易伴发感染性休克的感染性疾病是

女性保健的内容不包括

下列(　　　)属于现代企业制度的特征。

在潮湿场所及触电危险性较大的环境，安全电压为（）。

道路工程施工时，路堤填料优先采用()。[2007年、2012年真题]

某客户在2013年1月1日存入一笔10000元两年期整存整取定期存款，假设年利率为3．75％，按单利计算，两年后存款到期时，他从银行取回的全部金额是()元。

区分事物发展过程中量变和质变的根本标志是()。

Bymeansofdreams,thehumansubconsciousissendingimportantmessagestotheconsciousmind.Researchesonthebiologyofdr

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