计算下列反常积分：

admin2017-07-28 28

问题计算下列反常积分：

选项

答案(I)这是一个无穷区间上的反常积分，可以通过求原函数的方法计算． [*] (Ⅱ)这是一个有理函数在无穷区间上的反常积分，可以通过求原函数的方法计算． [*] (Ⅳ)这是一个无界函数的反常积分，其瑕点为a，由于被积函数中含有根式，应通过变量替换将根式去掉．注意被积函数可改写为[*]即[*]，代入即得 [*]

解析

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考研数学一

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某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为V/6，流入湖泊内不含A的水量为V/6，流出湖的水量为V/3．设2010年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标，为了治理污染，从2011年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过可m0/V，问至多经过
试证：当x＞0时，(x2-1)lnx≥(x-1)2．
设R3中的向量ξ在基a1=(1，-2，1)T，a2=(0，1，1)T，a3=(3，2，1)T下的坐标为(x1，x2，x3)T，它在基β1，β2，β3下的坐标为(y1，y2，y3)T，且y1=x1-x2-x3，y2=-x1+x2，y3=x1+2x3，则由基β
设X服从正态分布N(0，22)，而X1，X2，…，X15为来自总体X的简单随机样本，则随机变量所服从的分布为()．
设矩阵A=已知线性方程组AX=β有解但不唯一，试求：(Ⅰ)a的值；(Ⅱ)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=，求：(Ⅰ)(X，Y)的边缘概率密度fX(x)fY(y)；(Ⅱ)Z=2X-Y的概率密度fZ(z)；(Ⅲ)
设连续函数f(x)满足f(x)=，则f(x)=__________．
设随机变量X的密度函数为φ(x)，且φ(-x)=φ(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有()．
(2011年试题，19)已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，，其中D={(x，y)10≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分
(2006年试题，21)设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T是线性方程组Ax=O的两个解．求A的特征值与特征向量；

随机试题

婴幼儿时期最常见的肺炎是()，对于患支原体肺炎的患儿，首选抗生素是()。支气管肺炎患儿抗生素用至体温正常后()d。
患者女性，41岁，既往月经规律，经量中等。末次月经于11天前。今日排便后突然右下腹剧烈痛伴恶心，急诊来院。妇科检查：子宫正常大小，其右侧扪及一手拳大小肿物，触痛明显。对该患者的下一步处理应是
关于正畸疼痛正确的解释是
关于注射用油的质量要求叙述错误的是（　　）。
证券经纪商可以为投资者提供信息服务，这些服务包括()。
“绣工精巧、针法活泼、图案秀丽、色彩雅洁”，这是()的艺术特色。
一个有效的绩效管理系统的几个环节中，监督属于()环节。
“爱屋及乌”这个成语中涉及的迁移类型是
’Diamonds’,sangMarilynMonroeinthefilmGentlemenPreferBlondes,’areagirl’sbestfriend.’Youmightnotagree,buty
TheWebWaytoLearnaLanguageTheyoungwomanseatednexttousatabarrevealedavaguelyexotic(异国的)air;herlooksand

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