首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知实二二次型f=(a11x1+a12x2+a13x3)2+(a21x1+a22x2+a23x3)2+(a31x1+a32x2+a33x3)2正定，矩阵A=(aij)3×3，则( )
已知实二二次型f=(a11x1+a12x2+a13x3)2+(a21x1+a22x2+a23x3)2+(a31x1+a32x2+a33x3)2正定，矩阵A=(aij)3×3，则( )
admin
2020-03-01
60
问题
已知实二二次型f=(a
11
x
1
+a
12
x
2
+a
13
x
3
)
2
+(a
21
x
1
+a
22
x
2
+a
23
x
3
)
2
+(a
31
x
1
+a
32
x
2
+a
33
x
3
)
2
正定，矩阵A=(a
ij
)
3×3
，则( )
选项
A、A是正定矩阵。
B、A是可逆矩阵。
C、A是不可逆矩阵。
D、以上结论都不对。
答案
B
解析
f=(a
11
x
1
+a
12
x
2
+a
13
x
3
)
2
+(a
21
x
1
+a
22
x
2
+a
23
x
3
)
2
+(a
31
x
1
+a
32
x
2
+a
33
x
3
)
2
=x
T
A
T
Ax=(Ax)
T
(Ax)。
因为实二次型f正定，所以对任意x≠0，f＞0的充要条件是Ax≠0，即齐次线性方程组Ax=0只有零解，故A是可逆矩阵。
所以选B。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ZxA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知函数z=f(x，y)的全微分dz=2xdx一2ydy，并且f(1，1)=2。求f(x，y)在椭圆域D={(x，y)｜x2+≤1}上的最大值和最小值。
求下列不定积分：
试讨论函数g(x)=在点x=0处的连续性．
设函数f(x，y)为可微函数，且对任意的x，y都有，则使不等式f(x1，y1)＞f(x2，y2)成立的一个充分条件是()．
二元函数z＝f(x，y)的两个偏导数存在，且，则[]．
设A，B为两个n阶矩阵，下列结论正确的是()．
设A，B为3阶相似矩阵，且|2E+A|=0，λ1=1，λ2=一1为B的两个特征值，则行列式|A+2AB|=_________．
[2008年]设函数f(x)在(一∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是()．
[2012年]设an＞0(n=1，2，3，…)，Sn=a1+a2+a3+…+an，则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的()．
(2006年)设数列{χn}满足0＜χ1＜π，χn+1＝sinχn(n＝1，2，…)．(Ⅰ)证明χn存在，并求该极限；(Ⅱ)
随机试题
下列概念正确者是
红霉素片是下列哪种片剂
A、阻断瞳孔扩大肌α受体，缩瞳，降低眼内压，治疗青光眼B、阻断瞳孔扩大肌M受体，缩瞳，降低眼内压，治疗青光眼C、兴奋瞳孔括约肌M受体，缩瞳，降低眼内压，治疗青光眼D、抑制胆碱酯酶，间接的拟胆碱作用，缩瞳，降低眼内压，治疗青光眼E、兴
土地利用年度计划的指标中，暂未编制的是()。
目前我国行政事业单位是以收付实现制为会计基础的。()
以下属于会计专业技术职务的有()。
正在项目建设期间的建设单位，其保管期满的会计档案必须销毁。()
某商店搞店庆，购物满200元以抽奖一次。一个袋中装有编号为0到9的十个完全相同的球，满足抽奖条件的顾客在袋中摸球，一共摸两次，每次摸出一个球(球放回)，如果第一次摸出球的数字比第二次大，则可获奖，则某抽奖顾客获奖概率是()。
(字处理题)文档“Word素材．docx”是一篇从互联网上获取的文字资料，打开该文档并按下列要求进行排版及保存操作：除封面页和目录页外，在正文页中添加页眉，页眉内容包含文档标题“北京市政府信息公开工作年度报告”和页码，要求页码编号从第l页开始，其中奇数
Theincreaseinglobaltrademeansthatinternationalcompaniescannotaffordtomakecostlyadvertisingmistakesiftheywantt
最新回复
(
0
)
