对三台仪器进行检验，各台仪器产生故障的概率分别为p1，p2，p3，各台仪器是否产生故障相互独立，求产生故障仪器的台数X的数学期望和方差．

admin2018-11-22 52

问题对三台仪器进行检验，各台仪器产生故障的概率分别为p₁，p₂，p₃，各台仪器是否产生故障相互独立，求产生故障仪器的台数X的数学期望和方差．

选项

答案X的分布律为 [*] 由此直接计算EX和DX相当麻烦，应利用期望的性质进行计算．设 [*] i=1，2，3，则X_i(i=1，2，3)的分布律如下 [*] 于是 EX_i=p_i，DX_i=p_i(1－p_i)，i=1，2，3．故 EX=[*]=p₁+p₂+p₃， DX=[*]=p₁(1－p₁)+p₂(1－p₂)+p₃(1－p₃)．

解析

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