飞机以匀速u沿y轴正向飞行，当飞行到原点时被发现，随即从x轴上点(x0，y0)处发射导弹向飞机击去，其中x0＞0．若导弹的速度方向始终指向飞机，其速度大小为常数2u． (Ⅰ)求导弹运行轨迹满足的微分方程及初始条件； (Ⅱ)求导弹的运行轨迹方

admin2017-02-28 73

问题飞机以匀速u沿y轴正向飞行，当飞行到原点时被发现，随即从x轴上点(x₀，y₀)处发射导弹向飞机击去，其中x₀＞0．若导弹的速度方向始终指向飞机，其速度大小为常数2u．
(Ⅰ)求导弹运行轨迹满足的微分方程及初始条件；
(Ⅱ)求导弹的运行轨迹方程及导弹自发射到击中目标所需的时间T．

选项

答案(Ⅰ)设导弹在t时刻的坐标为A(x(t)，y(y))，其运行轨迹方程为y=y(x)．在某时刻t≥0，飞机的位置为B(0，vt)，因为导弹的速度方向始终指向飞机，从而在t时刻，导弹运行轨迹曲 [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

[*]

(2，9，6)

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，证明存在ε∈(a，b)使得[f(b)－f(a)]gˊ(ε)＝[g(b)－g(a)]fˊ(ε)

设g(x)在点x=0连续，求f(x)＝g(x)•sin2x在点x＝0的导数．

设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是________.

已知曲线，L：y=x2，求.

设3阶矩阵A的特征值为1，2，2，E为3阶单位矩阵，则丨4A-1-E丨=_________.

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=，b=时，统计量X服从X2分布，其自由度为___．

证明下列命题：设f(x，y)定义在全平面上，且则f(x，y)恒为常数；

下列作品中属于编年体历史著作的是()

患者，女，30岁。腹胀20天伴低热、乏力、夜间盗汗前来求诊。体检：腹部轻度膨隆，腹壁柔韧感，肝脾未触及，腹部移动性浊音(+)。最可能的诊断是

职业性致癌因素按性质可分为

医生如何做才合乎道德积极的救治符合医学伦理学的有利原则

某男，60岁，患癫病30年，症见气短乏力，面色萎黄，神情呆滞，证属癫痫，引发气血亏虚，宜选用的药是

10kV及以下架空线路严禁跨越火灾危险环境，架空线路与火灾危险环境的水平距离不应小于杆塔高度的多少倍?

企业经营管理者总是希望企业的盈亏平衡点越低越好，盈亏平衡点越低，企业的经营风险就越小。()

古希腊“百科全书式”的学者指的是()

当局部E-R图合并成全局E-R图时，可能出现冲突，下面所列举的冲突中________不属于上述冲突。

考研数学一

[*]

(2，9，6)

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，证明存在ε∈(a，b)使得[f(b)－f(a)]gˊ(ε)＝[g(b)－g(a)]fˊ(ε)

设g(x)在点x=0连续，求f(x)＝g(x)•sin2x在点x＝0的导数．

设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是________.

已知曲线，L：y=x2，求.

设3阶矩阵A的特征值为1，2，2，E为3阶单位矩阵，则丨4A-1-E丨=_________.

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=__________，b=____________时，统计量X服从X2分布，其自由度为_____________．

证明下列命题：设f(x，y)定义在全平面上，且则f(x，y)恒为常数；

下列作品中属于编年体历史著作的是()

患者，女，30岁。腹胀20天伴低热、乏力、夜间盗汗前来求诊。体检：腹部轻度膨隆，腹壁柔韧感，肝脾未触及，腹部移动性浊音(+)。最可能的诊断是

职业性致癌因素按性质可分为

医生如何做才合乎道德积极的救治符合医学伦理学的有利原则

某男，60岁，患癫病30年，症见气短乏力，面色萎黄，神情呆滞，证属癫痫，引发气血亏虚，宜选用的药是

10kV及以下架空线路严禁跨越火灾危险环境，架空线路与火灾危险环境的水平距离不应小于杆塔高度的多少倍?

企业经营管理者总是希望企业的盈亏平衡点越低越好，盈亏平衡点越低，企业的经营风险就越小。()

古希腊“百科全书式”的学者指的是()

当局部E-R图合并成全局E-R图时，可能出现冲突，下面所列举的冲突中________不属于上述冲突。

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=，b=时，统计量X服从X2分布，其自由度为___．