设求J1=∫LP(x，y)dx+Q(x，y)dy，其中L是椭圆周2x2+3y2=1，取逆时针方向．

admin2019-01-25 38

问题设

求J₁=∫_LP(x，y)dx+Q(x，y)dy，其中L是椭圆周2x²+3y²=1，取逆时针方向．

选项

答案可考虑用格林公式求J₁．曲线L： [*] 围成区域记为D₁．P(x，y)，Q(x，y)当(x，y)≠(一1，0)时处处有连续偏导，(一1，0)∈D₁，又 [*] 于是在D₁上可用格林公式得 ∫_LPdx+Qdy=[*]

解析

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考研数学一

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