已知A，B，A+-1，A-1+B-1均为n阶可逆阵，则(A-1+B-1)-1等于 ( )

admin2015-08-17 47

问题已知A，B，A+^-1，A^-1+B^-1均为n阶可逆阵，则(A^-1+B^-1)^-1等于 ( )

选项 A、A+B
B、A^-1+B^-1
C、A(A+B)^-1B
D、(A+B)^-1

答案C

解析直接计算(A^一1+B^一1)^一1=[B^一1(BA^一1+E)]^一1=[B^一1(B+A)A^一1]^一1=A(A+B)^一1B．

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