设．证明：当n为奇数时，f(x)有且仅有一个零点；

admin2022-06-04 67

问题设

．证明：
当n为奇数时，f(x)有且仅有一个零点；

选项

答案由已知有，当x≤0时f(x)≥1．当x＞0时，有 f’(x)=-1+x-x²+…+(-1)ⁿx^n-1=[*] 当n为奇数时，f’(x)=[*]＜0，且f(0)=1．又 [*] 根据零点定理和函数的单调性得，f(x)有且仅有一个零点．

解析

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考研数学三

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