设A是n阶矩阵，满足A2－2A+E=0，则(A+2E)－1=_______．

admin2018-06-15 49

问题设A是n阶矩阵，满足A²－2A+E=0，则(A+2E)^－1=_______．

选项

答案1／9(4E－A)

解析由(A+2E)(A－4E)+9E=A²－2A+E=0有
(A+2E)．1／9(4E－A)=E．
所以(A+2E)^－1=1／9(4E－A)．

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