从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系。设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用。设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速

admin2018-12-29 76

问题从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系。设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用。设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速度成正比，比例系数为k(k＞0)。试建立y与v所满足的微分方程，并求出函数关系式y=y(v)。

选项

答案选取沉放点为原点O，Oy轴正向取铅直向下，则根据牛顿第二定律得 [*] 这是一个可降阶的二阶微分方程，其中[*] 由v=[*]，因此原方程可化为[*]，分离变量得dy=[*]，积分得 [*] 结合初始条件v｜_y=0=0，得 [*] 因此所求的函数关系为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ZDM4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学一

设连接两点A(0，1)与B(1，0)的一条凸弧，点P(x，y)为凸弧AB上的任意一点．已知凸弧与弦AP之间的面积为x3，求此凸弧的方程．

计算曲线积分其中L为自点A(一1，0)沿曲线y=x2一1至点B(2，3)的一段弧．

求解微分方程(eysiny一2ysinx)dx+(excosy+2cosx)dy=0．

求证：若向量a、b、c不共面，则向量a×b，b×c，c×a也不共面．

设随机变量X的概率分布为P(X=1)=P{X=2)=在给定X=i的条件下，随机变量Y服从均匀分布U(0，i)(i=1，2)．求y的分布函数FY(y)；

设n阶方阵A≠0，满足Am=0(其中m为某正整数)．证明：A不相似于对角矩阵．

设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、有无穷多组解?在有无穷多组解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．

设有两个n元齐次线性方程组Ax=0及Bx=0，证明：若Ax=0得解都是Bx=0的解，则r(A)≥r(B)．

求证下列函数在其定义域内是有界的．

设f(x)，g(x)的定义域为R，且它们在x0可导，证明：在点x0可导的充要条件是f(x0)＝g(x0)，fˊ(x0)＝gˊ(x0)

关于当代中国的法律渊源，下列表述正确的有()。

肝性脑病时，血氨主要来源于

能引起牙龈增生的药物是

准时生产方式的核心是适时适量生产，采取的主要方法有()。

“教书”和“育人”的关系是()

某老师在做经验交流时，强调学生学习主动性的重要性、合作学习的重要性以及学习情境创设的重要性，那么这位老师更多地受以下哪种学习理论的影响()

中国中东部地区连日出现雾霾天气．大范围的雾霾天气引发交通临时管制。交管部门下发紧急通知．部署加强雾霾天气交通应急管理工作，防止重特大交通事故的发生。这主要体观的哲理是：

下列选项中，属于意定之债的是()。

能够产生1到50之间(含1和50)随机整数的表达式是

Asaconductor,LeonardBernsteinwasfamousforhisintenselyvigorousandexuberantstyle.