设在区间[a，b]上f(x)＞0，f’(x)＜0，f’’(x)＞0，令S1=∫abf(x)dx，S2=f(b)(b一a)，S3=[f(a)+f(b)]，则( )．

admin2018-05-23 52

问题设在区间[a，b]上f(x)＞0，f^’(x)＜0，f^’’(x)＞0，令S₁=∫_a^bf(x)dx，S₂=f(b)(b一a)，S₃=

[f(a)+f(b)]，则( )．

选项 A、S₁＜S₂＜S₃
B、S₂＜S₁＜S₃
C、S₃＜S₁＜S₂
D、S₂＜S₃＜S₁

答案B

解析因为函数f(x)在[a，b]上为单调减少的凹函数，根据几何意义，S₂＜S₄＜S₃，选(B)．

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考研数学一

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