求函数f(x，y)=3xy—x3一y3的极值．

admin2018-09-11 43

问题求函数f(x，y)=3xy—x³一y³的极值．

选项

答案解[*]，得驻点(0，0)，(1，1)，又f_xx=一6x，f_xy=3，f_yy=一6y， f_xx(0，0)=0，f_yy(0，0)=0，△=[*]一f_xxf_yy=9＞0，故(0，0)不是极值点． f_xy(1，1)=一6＜0，f_yy(1，1)=一6，△=[*]一f_xxf_yy=9—36=一27＜0，所以(1，1)是极大值点，且极大值f(1，1)=3—1—1=1．

解析

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高等数学（工本）

公共课

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计算二重积分xydσ，D：ax≤x2＋y2≤a2，x≥0,y≥0(a＞0)．
将函数展开成x的幂级数。
设函数u＝f(excosy，lny，3x2)具有连续的二阶偏导数．求．
计算对坐标的曲线积分ydx－xdy，其中L为圆周x2＋y2＝a2(a＞0)，沿逆时针方向．
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