求函数f(x，y)=3xy—x3一y3的极值．

admin2018-09-11 56

问题求函数f(x，y)=3xy—x³一y³的极值．

选项

答案解[*]，得驻点(0，0)，(1，1)，又f_xx=一6x，f_xy=3，f_yy=一6y， f_xx(0，0)=0，f_yy(0，0)=0，△=[*]一f_xxf_yy=9＞0，故(0，0)不是极值点． f_xy(1，1)=一6＜0，f_yy(1，1)=一6，△=[*]一f_xxf_yy=9—36=一27＜0，所以(1，1)是极大值点，且极大值f(1，1)=3—1—1=1．

解析

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