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求函数f(x,y)=3xy—x3一y3的极值.
求函数f(x,y)=3xy—x3一y3的极值.
admin
2018-09-11
44
问题
求函数f(x,y)=3xy—x
3
一y
3
的极值.
选项
答案
解[*], 得驻点(0,0),(1,1), 又f
xx
=一6x,f
xy
=3,f
yy
=一6y, f
xx
(0,0)=0,f
yy
(0,0)=0,△=[*]一f
xx
f
yy
=9>0, 故(0,0)不是极值点. f
xy
(1,1)=一6<0,f
yy
(1,1)=一6,△=[*]一f
xx
f
yy
=9—36=一27<0,所以(1,1)是极大值点,且极大值f(1,1)=3—1—1=1.
解析
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本试题收录于:
高等数学(工本)题库公共课分类
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高等数学(工本)
公共课
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