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  3. [2011年第18题]设3阶矩阵A=，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a等于( )。

[2011年第18题]设3阶矩阵A=，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a等于( )。

admin2018-07-10  25
问题 [2011年第18题]设3阶矩阵A=，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a等于(    )。
选项 A、—2
B、一1
C、1
D、2
答案A
解析 因｜A*｜=｜A｜3—1=｜A｜2，由R(A*)=1，知｜A*｜=0，故｜A｜=0，即｜A｜==一(a+2)(a一1)2=0
解得a=1，a=一2。当a=1时，A二阶子式全为零，其伴随矩阵的秩不可能为1，故a=一2。
应选A。
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