(2009年)微分方程y"+ay’2=0的满足条件y｜x=0=0，y’｜x=0=-1的特解是( )。

admin2014-08-29 59

问题 (2009年)微分方程y"+ay^’2=0的满足条件y｜_x=0=0，y’｜_x=0=-1的特解是( )。

选项 A、ax11
B、ln(ax-1)
C、

D、

答案C

解析这是不显含y的可降阶微分方程，令P=y’，P’=y"，则

用分离变量法求解得，

利用条件y’｜_x=0=-1，得

所以

两边积分，可得

再利用条件y｜_x=0=0，C₂=0，所以

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