设二阶常系数线性微分方程y″+ay′+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解.

admin2022-08-19 88

问题设二阶常系数线性微分方程y″+ay′+by=ce^x有特解y=e^2x+(1+x)e^x，确定常数a，b，c，并求该方程的通解.

选项

答案将y=e^2x+(1+x)e^x代入原方程得 (4+2a+b)e^2x+(3+2a+b)e^x+(1+a+b)xe^x=ce^x，则有 [*] 原方程为y″-3y′+2y=-e^x. 原方程的特征方程为λ₂-3λ+2=0，特征值为λ₁=1，λ₂=2，则y″-3y′+2y=0的通解为y=C₁e^x+C₂e^2x，于是原方程的通解为 y=C₁e^x+C₂e^2x+e^2x+(1+x)e^x(C₁，C₂为任意常数).

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/YtR4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x，y)在点(0，0)的邻域内连续，F(t)==_______.
求下列极限：
计算下列二重积分：设D是由x≥0，y≥x与x2+(y-b)2≤b2，x2+(y-a)2≥a2(0＜a＜b)所围成的平面区域，求xydxdy．
微分方程y’’-4y=x+2的通解为()．
微分方程y’’-4y=e2x+x的特解形式为()．
设f(x)为连续函数，计算x[＋yf(x2＋y2)]dxdy，其中D是由y＝x3，y＝1，
设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令un＝f(un－1)(n＝1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数(un＋1－un)绝对收敛．
设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)>0．将曲线y＝f(x)，x＝1，x＝a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若f(1)＝，求：f(x)的极值．
求极限
设f(x)=∫0x，g(x)=∫0xsin2(x-t)dt，则当x→0时，g(x)是f(x)的()．

随机试题

A.淋巴细胞为主型B.结节硬化型C.混合细胞型D.结节性淋巴细胞为主型霍奇金病中缺乏典型R-S细胞的组织学类型是
提示胎儿不成熟的指标是
记忆障碍在脑器质性精神障碍的早期主要表现为
女，56岁，肺结核患者，护士要移去其使用过的痰缸送痰液检查，其取用避污纸的方法正确的是
发布虚假广告的，由市场监督管理部门责令停止发布广告，责令广告主在相应范围内消除影响，处广告费用()的罚款。
根据国家有关规定，在对外开放的口岸必须设立海关机构。
下列情形中属于效力待定合同的有()。
三个小朋友在商量玩什么游戏。小明：如果不打篮球，那么也不踢足球。小强：如果不踢足球，那么打篮球。小伟：要么打篮球，要么踢足球。以下诸项中，同时满足三个小朋友意见的方案是：
阅读以下说明，回答问题。[说明]2007年春，ARP木马大范围流行。木马发作时，计算机网络连接正常却无法打开网页。由于ARP木马发出大量欺骗数据包，导致网络用户上网不稳定，甚至网络短时瘫痪。在以太网中，源主机以(2)上方式向网络发送含有目的主
A、ShelikesMexicanfoodverymuch.B、Shelikestogooutdancing.C、Shewillcelebratehisbirthday.D、Sheacceptstheman’sin

最新回复(0)

设二阶常系数线性微分方程y″+ay′+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解.

考研数学三

设f(x，y)在点(0，0)的邻域内连续，F(t)==_______.

求下列极限：

计算下列二重积分：设D是由x≥0，y≥x与x2+(y-b)2≤b2，x2+(y-a)2≥a2(0＜a＜b)所围成的平面区域，求xydxdy．

微分方程y’’-4y=x+2的通解为()．

微分方程y’’-4y=e2x+x的特解形式为()．

设f(x)为连续函数，计算x[＋yf(x2＋y2)]dxdy，其中D是由y＝x3，y＝1，

设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令un＝f(un－1)(n＝1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数(un＋1－un)绝对收敛．

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)>0．将曲线y＝f(x)，x＝1，x＝a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若f(1)＝，求：f(x)的极值．

求极限

设f(x)=∫0x，g(x)=∫0xsin2(x-t)dt，则当x→0时，g(x)是f(x)的()．

A.淋巴细胞为主型B.结节硬化型C.混合细胞型D.结节性淋巴细胞为主型霍奇金病中缺乏典型R-S细胞的组织学类型是

提示胎儿不成熟的指标是

记忆障碍在脑器质性精神障碍的早期主要表现为

女，56岁，肺结核患者，护士要移去其使用过的痰缸送痰液检查，其取用避污纸的方法正确的是

发布虚假广告的，由市场监督管理部门责令停止发布广告，责令广告主在相应范围内消除影响，处广告费用()的罚款。

根据国家有关规定，在对外开放的口岸必须设立海关机构。

下列情形中属于效力待定合同的有()。

三个小朋友在商量玩什么游戏。小明：如果不打篮球，那么也不踢足球。小强：如果不踢足球，那么打篮球。小伟：要么打篮球，要么踢足球。以下诸项中，同时满足三个小朋友意见的方案是：

A、ShelikesMexicanfoodverymuch.B、Shelikestogooutdancing.C、Shewillcelebratehisbirthday.D、Sheacceptstheman’sin