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  3. 设S(x)=∫0x|cost|dt. (1)证明：当nπ≤x＜(n+1)x时，2n≤S(x)＜2(η+1)； (2)求

设S(x)=∫0x|cost|dt. (1)证明：当nπ≤x＜(n+1)x时，2n≤S(x)＜2(η+1)； (2)求

admin2021-12-14  6
问题 设S(x)=∫0x|cost|dt.
(1)证明：当nπ≤x＜(n+1)x时，2n≤S(x)＜2(η+1)；
(2)求
选项
答案(1)当nπ≤x＜(n+1)π时，∫0nπ|cost|dt≤∫0x|cost|dt＜∫0(n+1)π|cost|dt， ∫0nπ|cost|dt=n∫0π|cost|dt=[*] ∫0(n+1)π|cost|dt=2(n+1)，则2n≤S(x)＜2(n+1). (2)由nπ≤x＜(n+1)π，得1/[(n+1)π]＜1/x≤1/nπ， [*]
解析
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考研数学一

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