设u=f(x，y，z，t)关于各变量均有连续偏导数，而其中由方程组确定z，t为y的函数，求

admin2019-06-28 51

问题设u=f(x，y，z，t)关于各变量均有连续偏导数，而其中由方程组

确定z，t为y的函数，求

选项

答案注意z=z(y)，t=t(y)，于是 [*] 因此，我们还要求[*]，将方程组①两边对y求导得 [*] 记系数行列式为W=(y-t²)(e^z+zcost)+2zt(te^z+sint)，则 [*] 代入②得 [*]

解析

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考研数学二

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