首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=λ3=1,对应于λ1的特征向量为ξ1=(0,1,1)T,求矩阵A.
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=λ3=1,对应于λ1的特征向量为ξ1=(0,1,1)T,求矩阵A.
admin
2018-07-27
53
问题
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ
1
=-1,λ
2
=λ
3
=1,对应于λ
1
的特征向量为ξ
1
=(0,1,1)
T
,求矩阵A.
选项
答案
设A的属于特征值λ
2
=λ
3
=1的特征向量为ξ=(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,则ξ
1
T
ξ=x
2
+x
3
=0.解得其基础解系为ξ
2
=(1,0,0)
T
,ξ
3
=(0,1,-1)
T
,于是得A的标准正交的特征向量e
1
=ξ
1
/‖ξ
1
‖=[*](0,1,1)
T
,e
2
=ξ
2
,e
3
=ξ
3
/‖ξ
3
‖=[*](0,1,-1)
T
,故得正交矩阵 [*] 使得P
-1
AP=P
T
AP [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/YHW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设h>0,f(x)在[a-h,a+h]上连续,在(a-h,a+h)内可导,证明:存在0<θ<1使得
试确定a和b的值,使f(x)=有无穷间断点x=0,有可去间断点x=1.
求下列微分方程的通解或特解:
设αi=(ai1,ai2,…,ain)T(i=1,2,…,r;r<n)是n维实向量,且α1,α2,…,αr线性无关,已知β=(b1,b2,…,bn)T是线性方程组的非零解向量.试判断向量组α1,α2,…,αr,β的线性相关性.
若αi1,αi2,…,αir与αj1,αj2,…,αjt都是α1,α2,…,αs的极大线性无关组,则r=t.
设4阶矩阵A的秩为2,则r(A*)=_____.
已知α1,α2,…,αs是互不相同的数,n维向量αi=(1,αi,αi2,…,αin-1)T(i=1,2,…,s),求向量组α1,α2,…,αs的秩.
设α1,α2,α3均为3维列向量,记矩阵A=(α1,α2,α3),B=(α1+α2+α3,α1+2α2+4α3,α1+3α2+9α3),如果|A|=1,那么|B|=______.
设D是位于曲线下方,x轴上方的无界区域.(Ⅰ)求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a);(Ⅱ)当a为何值时,V(a)最小?并求此最小值.
曲线y=的渐近线方程为_______.
随机试题
通过Word2010文档的水平标尺,可以设置________。
下列是骨骺及干骺端结核较有特征性的表现的是
A.开口末、闭口初清脆单声弹响B.开口初、闭口末清脆单声弹响C.连续摩擦音或多声破碎音D.开口关节弹响E.一般无弹响可复性关节盘前移位表现为
卫分证的临床表现是
[2009年第51题]若某点按s=8—2t2(s以米计,t以秒计)的规律运动,则t=3s时点经过的路程为()。
海关行政裁定的适用范围不包括:
商业银行面临的声誉风险是指债务人或交易对手未能履行合同所规定的义务或信用质量发生变化,影响金融产品的价值.从而给债权人或金融产品持有人造成经济损失的风险。()
政府支出的增加使IS曲线()。
本题为选做题,请在I、Ⅱ两道试题中选取其中一道作答,若两题都回答,只按第I道试题的成绩记入总分。选做题Ⅰ:下面是关于战后日本的相关材料材料1据《每日新闻》报道,这次教科书淡化战争罪行事件,便是因为自民党和一些右翼历史学家不断施压所
A、Itoffersstudentsachancetospeakandsharetheirminds.B、Ithelpsstudentssitthereandlistenmorecarefully.C、Itgive
最新回复
(
0
)