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admin
2018-09-20
72
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考研数学三
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假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=-1}=，求：(Ⅰ)Z=XY的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)V=｜X-Y｜的概率密度fV(v)．
设函数y(x)连续，且满足，求y(x)．
设一曲线过点(e，1)，且在此曲线上任意一点M(x，y)处的法线斜率为，求此曲线方程．
设f(x)是以ω为周期的连续函数，证明：一阶线性微分方程y’+ky=f(x)存在唯一的以ω为周期的特解，并求此特解，其中k为常数．
计算下列函数指定的偏导数：(Ⅰ)设u=f(2x-y)+g(x，xy)，其中f具有二阶连续导数，g具有二阶连续偏导数，求(Ⅱ)设u=u(x，y)由方程u=φ(u)+确定，其中φ可微，P连续，且φ’(u)≠1，求(Ⅲ)设z3-2xz+y=0确定z=z(x
设函数计算二重积分，其中D={(x，y)｜｜x｜+｜y｜≤2}．
计算下列各题：(Ⅰ)由方程xy=yx确定x=x(y)，求．(Ⅱ)方程y-xey=1确定y=y(x)，求y’’．(Ⅲ)设2x-tan(x-y)=
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