设A= 求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；

admin2019-01-19 96

问题设A=

求满足Aξ₂=ξ₁，A²ξ₃=ξ₁的所有向量ξ₂，ξ₃；

选项

答案对增广矩阵(A:ξ₁)作初等行变换，则 [*] 得Ax=0的基础解系(1,一1,2)^T和Ax=ξ₁的特解(0，0，1)^T，故 ξ₂=(0，0，1)^T+k(1，一1，2)^T，其中k为任意常数。 [*]，对增广矩阵(A²:ξ₁)作初等行变换，有 (A²:ξ₁)=[*] 得A²x=0的基础解系(一1，1，0)^T，(0，0，1)^T和A²x=ξ₁的特解([*]，0,0)^T。故 ξ₃=([*]，0，0)^T+t₁(一1，1，0)^T+t₂(0，0，1)^T，其中t₁，t₂为任意常数。

解析

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考研数学三

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