设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有( )

admin2016-03-05 72

问题设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有( )

选项 A、ACB=E．
B、CBA=E．
C、BAC=E．
D、BCA=E．

答案D

解析由题设ABC=E，可知A(BC)=E或(AB)C=E，即A与BC以及AB与C均互为逆矩阵，从而有(BC)A=BCA=E或C(AB)=CAB=E，比较四个选项可知应选D．

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