2. 考研
  3. 证明方程分别有包含于(1，2)，(2，3)内的两个实根．

证明方程分别有包含于(1，2)，(2，3)内的两个实根．

admin2022-06-04  65
问题 证明方程分别有包含于(1，2)，(2，3)内的两个实根．
选项
答案当x≠1，2，3时，方程两边乘以(x-1)(x-2)(x-3)，可变为 (x-2)(x-3)+(x-1)(x-3)+(x-1)(x-2)=0 设f(x)=(x-2)(x-3)+(x-1)(x-3)+(x-1)(x-2)，则 f(1)=2＞0，f(2)=-1＜0，f(3)=2＞0 由零点定理知，f(x)在(1，2)，(2，3)内至少有一个零点，即原方程在(1，2)，(2，3)内至少有一个实根．
解析
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考研数学三

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