下列命题正确的是( )．

admin2022-04-02 107

问题下列命题正确的是( )．

选项 A、若向量组α₁，α₂，…，α_n线性无关，A为n阶非零矩阵，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_n线性无关
B、若向量组α₁，α₂，…，α_n线性相关，则α₁，α₂，…，α_n中任一向量都可由其余向量线性表示
C、若向量组α₁，α₂，…，α_n线性无关，则α₁+α₂，α₂+α₃，…，α_n+α₁一定线性无关
D、设α₁，α₂，…，α_n是n个n维向量且线件无关，A为n阶非零矩阵，且Aα₁，Aα₂，…，Aα_n线性无关，则A一定可逆

答案D

解析 (Aα₁，Aα₂，…，Aα_n)=A(α₁，α₂，…，α_n)，因为α₁，α₂，…，α_n线性无关，所以矩阵(α₁，α₂，…，α_n)可逆，于是r(Aα₁，Aα₂，…，Aα_n)=r(A)，而Aα₁，Aα₂，…，Aα_n线性无关．所以r(A)=n，即A一定可逆，选(D)．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Y2R4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

下列命题正确的是( )．

考研数学三

已知极限求常数a，b，c．

已知a1=(-1，1，a，4)T，a2=(-2，1，5，a)T，a3=(a，2，10．1)T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量，则a的取值为()．

设函数z=z(x，y)由方程F(x-ax，y-bz)=0所给出，其中F(u，v)任意可微，则=__________．

没向量组(I)：a1，a2，…，an(Ⅱ)：a1，a2，…，an-1则必有()．

已知二维随机变量(X，Y)的概率分布为又P{X=1}=0．5，且X与Y不相关．(Ⅰ)求未知参数a，b，c；(Ⅱ)事件A={X=1}与B={max(X，Y)=1}是否独立，为什么?(Ⅲ)随机变量X+Y与X-Y是否相关，是否独立?

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?

设X的密度为f(χ)＝，－∞＜χ＜＋∞求：(1)常数C和X的分布函数F(z)，(2)P(0≤X≤1)及Y＝e－｜X｜的密度fY(y)．

下列命题中正确的是()

休克经治疗后，临床上微循环改善的最重要指标是（）

患者月经提前而至，血量多，色淡红，质清稀；心悸怔忡，失眠多梦，四肢倦怠，气短懒言，纳少便溏；舌淡红，苔薄白，脉细弱。最佳治法是()

抢救有机磷农药中毒时，阿托品用量根据哪项而定

在高血压发病中占主导地位的因素是

在建设工程材料采购合同中，由供货方代运的货物，应由()在站场提货地点共同验货，以便发现灭失、短少、损坏等情况，能及时分清责任。

无热位移的管道，其吊杆应垂直安装。有热位移的管道，吊点应设在位移的相反方向，按位移值的(　　)偏位安装。

根据以下资料，回答116-120题。2009年1-4月我国完成城镇固定资产投资为37082.30亿元，比去年同期增长30.5%，其中第一产业比去年同期增长82.1%，投资比重见下图。2009年1-4月我国完成城镇固定资产投资中第三产业多少亿

已知线性方程组则()

Ratherthanallowingthesedramaticexchangesbetweenhercharacterstodevelopfully,Ms.Normanunfortunatelytendsto______

A、Ifonegetsanxiousordepressedwhennotonline.B、Ifastudentisisolatedbyhispeers.C、Ifonefindsithardtoconcentra

下列命题正确的是( )．

考研数学三

已知极限求常数a，b，c．

已知a1=(-1，1，a，4)T，a2=(-2，1，5，a)T，a3=(a，2，10．1)T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量，则a的取值为()．

设函数z=z(x，y)由方程F(x-ax，y-bz)=0所给出，其中F(u，v)任意可微，则=__________．

没向量组(I)：a1，a2，…，an(Ⅱ)：a1，a2，…，an-1则必有()．

已知二维随机变量(X，Y)的概率分布为又P{X=1}=0．5，且X与Y不相关．(Ⅰ)求未知参数a，b，c；(Ⅱ)事件A={X=1}与B={max(X，Y)=1}是否独立，为什么?(Ⅲ)随机变量X+Y与X-Y是否相关，是否独立?

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?

设X的密度为f(χ)＝，－∞＜χ＜＋∞求：(1)常数C和X的分布函数F(z)，(2)P(0≤X≤1)及Y＝e－｜X｜的密度fY(y)．

下列命题中正确的是()

休克经治疗后，临床上微循环改善的最重要指标是（）

患者月经提前而至，血量多，色淡红，质清稀；心悸怔忡，失眠多梦，四肢倦怠，气短懒言，纳少便溏；舌淡红，苔薄白，脉细弱。最佳治法是()

抢救有机磷农药中毒时，阿托品用量根据哪项而定

在高血压发病中占主导地位的因素是

在建设工程材料采购合同中，由供货方代运的货物，应由()在站场提货地点共同验货，以便发现灭失、短少、损坏等情况，能及时分清责任。

无热位移的管道，其吊杆应垂直安装。有热位移的管道，吊点应设在位移的相反方向，按位移值的( )偏位安装。

根据以下资料，回答116-120题。2009年1-4月我国完成城镇固定资产投资为37082.30亿元，比去年同期增长30.5%，其中第一产业比去年同期增长82.1%，投资比重见下图。2009年1-4月我国完成城镇固定资产投资中第三产业多少亿

已知线性方程组则()

Ratherthanallowingthesedramaticexchangesbetweenhercharacterstodevelopfully,Ms.Normanunfortunatelytendsto______

A、Ifonegetsanxiousordepressedwhennotonline.B、Ifastudentisisolatedbyhispeers.C、Ifonefindsithardtoconcentra

无热位移的管道，其吊杆应垂直安装。有热位移的管道，吊点应设在位移的相反方向，按位移值的(　　)偏位安装。