设f(x)是三次多项式，且有= ．

admin2019-08-27 11

问题设f(x)是三次多项式，且有

= ．

选项

答案-1/2

解析【思路探索】由题设条件先求出fˊ(2a)及fˊ(4a)；再求出f(x)的表达式，从而得所求极限．

同理，由

知f(4a)=0，进而有fˊ(4a)=1，
又因为f(x)是三次多项式，x=2a及x=4a是f(x)的两个零点，所以可令
f(x)=k(x-2a)(x-4a)(x-a)
则
fˊ(x)=k[(x-4a)(x-a)+(x-2a)(x-a)+(x-2a)(a-4a)]
由

得a=3a，于是
f(x)=k(x-2a)(x-3a)(x-4a)

因此

故应填-1/2．

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