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  3. 设an=A，证明：数列{an}有界．

设an=A，证明：数列{an}有界．

admin2018-05-22  69
问题 设an=A，证明：数列{an}有界．
选项
答案取ε0=1，因为[*]an=A，根据极限定义，存在N＞0，当n＞N时，有 ｜an-A｜＜1，所以｜an｜≤｜A｜+1． 取M=max(｜a1｜，｜a2｜，…，｜aN｜，｜A｜+1}， 则对一切的n，有｜an｜≤M．
解析
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考研数学二

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