设讨论f(x，y)在(0，0)处的连续性、可偏导性与可微性．

admin2021-11-09 51

问题设

讨论f(x，y)在(0，0)处的连续性、可偏导性与可微性．

选项

答案0≤｜f(x，y)｜≤｜xy｜，因为[*]｜xy｜=0，由迫敛定理得[*]f(x，y)=0=f(0，0)，即f(x，y)在(0，0)处连续．由[*]得f’_x(0，0)=0，同理f’_y(0，0)=0，即f(x，y)在(0，0)处可偏导．令 [*] 0≤[*]≤｜x｜，由迫敛定理得[*]=0，即f(x，y)在(0，0)处可微．

解析

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考研数学二

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