设z=f(x,y)二阶可偏导，,且f(x,0)=1,f’y(x,0)=x,则f(x,y)=_________.

admin2019-09-27 45

问题设z=f(x,y)二阶可偏导，

,且f(x,0)=1,f’_y(x,0)=x,则f(x,y)=_________.

选项

答案z=y²+xy+1

解析

，因为f’_y(x,0)=x,所以Φ（x)=x,即

，z=y²+xy+C,因为f(x,0)=1,所以C=1，于是z=y²+xy+1.

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