已知函数u=u(x，y)满足方程=0．确定参数a，b，利用变换u(x，y)=v(x，y)eax+by将原方程变形，使新方程中不含有一阶偏导数项．

admin2021-08-02 69

问题已知函数u=u(x，y)满足方程

=0．确定参数a，b，利用变换u(x，y)=v(x，y)e^ax+by将原方程变形，使新方程中不含有一阶偏导数项．

选项

答案等式u(x，y)=v(x，y)e^ax+b两边同时对x，y求一阶、二阶偏导数， [*] 将①，②，③，④式代入方程[*]中，得 [*] 由题意可知，应令2a+k=0，一2b+k=0，解得[*]，则原方程变为 [*]

解析

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