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已知P3中一组基η1=(一1,1,1),η2=(1,0,一1),η3=(0,1,1),线性变换T在基η1,η2,η3下的矩阵为,求T在基ε1=(1,0,0),ε2=(0,1,0),ε3=(0,0,1)下的矩阵.
已知P3中一组基η1=(一1,1,1),η2=(1,0,一1),η3=(0,1,1),线性变换T在基η1,η2,η3下的矩阵为,求T在基ε1=(1,0,0),ε2=(0,1,0),ε3=(0,0,1)下的矩阵.
admin
2020-09-25
74
问题
已知P
3
中一组基η
1
=(一1,1,1),η
2
=(1,0,一1),η
3
=(0,1,1),线性变换T在基η
1
,η
2
,η
3
下的矩阵为
,求T在基ε
1
=(1,0,0),ε
2
=(0,1,0),ε
3
=(0,0,1)下的矩阵.
选项
答案
设ε
1
=(1,0,0),ε
2
=(0,1,0),ε
3
=(0,0,1),显然ε
1
,ε
2
,ε
3
是P
3
的一个基. 由于(η
1
,η
2
,η
3
)=(ε
1
,ε
2
,ε
3
)[*],从而可得由基η
1
,η
2
,η
3
到基ε
1
,ε
2
,ε
3
的过渡矩阵是[*].所以T在基ε
1
,ε
2
,ε
3
下的矩阵是 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/XWx4777K
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考研数学三
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