利用代换y=将方程y"cosx一2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解．

admin2017-04-24 57

问题利用代换y=

将方程y"cosx一2y’sinx+3ycosx=e^x化简，并求出原方程的通解．

选项

答案y=usecx，y’=u’secx+utanxsecx y"=u"secx+2u’tanxsecx+usec³x+ utan²xsecx 代入原方程化简得 u"+ 4u=e^x 解此线性常系数非齐次方程，得通解为 u= C₁cos2x+C₂sin2x+[*]e^x 还原成y，得原方程通解 [*]

解析

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考研数学二

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