设y=y(x)由方程ex+y+cos(xy)=sin3x+2确定，则dy/dx｜x=0=________．

admin2022-10-09 82

问题设y=y(x)由方程e^x+y+cos(xy)=sin3x+2确定，则dy/dx｜_x=0=________．

选项

答案2

解析当x=0时，由e^x+y+cos(xy)=sin3x+2得y=0；e^x+y+cos(xy)=sin3x+2两边对x求导得e^x+y·(1+dy/dx)-sinxy·(y+xdy/dx)=3cos3x，代入得dy/dx｜_x=0=2．

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