设矩阵A=，已知A的特征值之和为4，且某个特征值为2．求a，b的值。

admin2016-01-23 48

问题设矩阵A=

，已知A的特征值之和为4，且某个特征值为2．
求a，b的值。

选项

答案由trA=[*]，得a口+b+2=4．又由矩阵A有一个特征值为2，知行列式｜2E-A｜=0，即 [*]=[2(2-a)-4]×(0-1)=0，得a=0，从而b=2．

解析 “本题考查矩阵的特征值、特征向量及相似对角化问题．首先由所给条件建立参数a，b满足的两个方程求出a，b，然后按矩阵对角化的程序化的方法步骤求解即可．但此处用二次型处理较为简单．
注：可逆矩阵P与对角矩阵的结果不唯一．若用正交变换求A²的相似变换矩阵，其对角矩阵的主对角线上的元素应为1，4，4，9，这种解法请读者练习．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/XRw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，记向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αn；(Ⅱ)：β1，β2，…，βn；(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn，若向量组(Ⅲ)线性相关，则()．
设A=，且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量，求AX=0的通解．
设A=(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2=3α1-α3-α5，α4=2α1+α3+6α5，求方程组AX=0的通解．
设B≠0为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解．则k=________，|B|________．
设A是4×3阶矩阵且r(A)=2，B=，则r(AB)=________．
设A,B是满足AB=O的任意两个非零阵，则必有()。
求z=x2+12xy+2y2在区域4x2+y2≤25上的最值。
[*]先画出积分区域，如下图阴影部分所示．然后调换积分次序(先对y后对x)计算．这是因为被积函数为直接对x积分是无法求出结果的．解交换积分次序(先对y后对x)计算，得到：
设f(x)=x3一3x+k只有一个零点，则k的取值范围是()．
设函数f(x)满足x2-x+C，L为曲线y=f(x)(4≤x≤9)，记L的长度为S，L绕x轴旋转所成旋转曲面的面积为A，求S和A．

随机试题

碘量法滴定中，防止碘挥发的方法有（）。
公文是具有（　　）的文件材料。
A．多次内部混响B．切片(断层)厚度伪像C．声影D．棱镜伪像E．声速失真影响测量胎儿股骨长的伪像是
一老年患者．糖尿病病史10年，发现颈部一痈溃破，经抗生素治疗3周未见好转。近日体温明显升高，面色潮红，周身出现皮疹，背部一区域有水肿，压痛明显。如该患者上述诊断成立，应如何处理()
乙内酰脲类抗癫痫药苯并二氮革类抗癫痫药
汪娟最近有一个毛病，写作业时总觉得不整洁，擦了写，写了又擦，反反复复。她明知这样做没有必要，就是控制不住。她可能出现了()
证明下列命题：设u(x，y)，v(x，y)定义在全平面上，且满足则u(x，y)，v(x，y)恒为常数．
以下关于段式存储管理的叙述中，不正确的是(5)。(2011年5月试题5)
Materialculturereferstothetouchable,material"things"--physicalobjectsthatcanbeseen,held,felt,used--thataculture
WhoLives?WhoDies?WhoDecides?A)SomehavecalleditaRighttoDiecase.OthershavelabeleditaRighttoLivecase.Onegr

最新回复(0)

设矩阵A=，已知A的特征值之和为4，且某个特征值为2． 求a，b的值。

考研数学一

设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，记向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αn；(Ⅱ)：β1，β2，…，βn；(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn，若向量组(Ⅲ)线性相关，则()．

设A=，且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量，求AX=0的通解．

设A=(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2=3α1-α3-α5，α4=2α1+α3+6α5，求方程组AX=0的通解．

设B≠0为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解．则k=________，|B|________．

设A是4×3阶矩阵且r(A)=2，B=，则r(AB)=________．

设A,B是满足AB=O的任意两个非零阵，则必有()。

求z=x2+12xy+2y2在区域4x2+y2≤25上的最值。

[*]先画出积分区域，如下图阴影部分所示．然后调换积分次序(先对y后对x)计算．这是因为被积函数为直接对x积分是无法求出结果的．解交换积分次序(先对y后对x)计算，得到：

设f(x)=x3一3x+k只有一个零点，则k的取值范围是()．

设函数f(x)满足x2-x+C，L为曲线y=f(x)(4≤x≤9)，记L的长度为S，L绕x轴旋转所成旋转曲面的面积为A，求S和A．

碘量法滴定中，防止碘挥发的方法有（）。

公文是具有（ ）的文件材料。

A．多次内部混响B．切片(断层)厚度伪像C．声影D．棱镜伪像E．声速失真影响测量胎儿股骨长的伪像是

一老年患者．糖尿病病史10年，发现颈部一痈溃破，经抗生素治疗3周未见好转。近日体温明显升高，面色潮红，周身出现皮疹，背部一区域有水肿，压痛明显。如该患者上述诊断成立，应如何处理()

乙内酰脲类抗癫痫药苯并二氮革类抗癫痫药

汪娟最近有一个毛病，写作业时总觉得不整洁，擦了写，写了又擦，反反复复。她明知这样做没有必要，就是控制不住。她可能出现了()

证明下列命题：设u(x，y)，v(x，y)定义在全平面上，且满足则u(x，y)，v(x，y)恒为常数．

以下关于段式存储管理的叙述中，不正确的是(5)。(2011年5月试题5)

Materialculturereferstothetouchable,material"things"--physicalobjectsthatcanbeseen,held,felt,used--thataculture

WhoLives?WhoDies?WhoDecides?A)SomehavecalleditaRighttoDiecase.OthershavelabeleditaRighttoLivecase.Onegr

设矩阵A=，已知A的特征值之和为4，且某个特征值为2．求a，b的值。

设B≠0为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解．则k=，|B|．

公文是具有（　　）的文件材料。