2. 考研
  3. 设A，B都是三阶矩阵，A相似于B，且｜E－A｜=｜E－2A｜=｜E－3A｜=0，则｜B－1+2E｜=________。

设A，B都是三阶矩阵，A相似于B，且｜E－A｜=｜E－2A｜=｜E－3A｜=0，则｜B－1+2E｜=________。

admin2020-01-12  41
问题 设A，B都是三阶矩阵，A相似于B，且｜E－A｜=｜E－2A｜=｜E－3A｜=0，则｜B－1+2E｜=________。
选项
答案60
解析 根据已知｜E－A｜= ｜E－2A｜=｜E－3A｜=0可得矩阵A的三个特征值为，1，又已知A相似于B，所以B的特征值也为，1，从B－1的特征值为1，2，3，进一步B－1+2E的特征值为3，4，5，因此可得｜B－1+2E｜=60。
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考研数学三

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