求下列二重积分设a＞0为常数，求积分I=xy2dσ，其中D：x2+y2≤ax．

admin2018-06-15 46

问题求下列二重积分
设a＞0为常数，求积分I=

xy²dσ，其中D：x²+y²≤ax．

选项

答案D是圆域(如图9．10)：(x－[*])²+y²≤(a／2)²． [*] 作极坐标变换x=rcosθ，y=rsinθ，并由D关于x轴对称，x轴上方部分为D₁：0≤θ≤π／2，0≤r≤acosθ．于是I=2[*]xy²dxdy=2∫₀^π／2dθ∫₀^acosθrcosθr²sin²θrdr =2∫₀^π／2sin²θcosθdθ∫₀^acosθr⁴dr =2／5∫₀^π／2sin²θcosθa⁵cos⁵θdθ =2／5a⁵∫₀^π／2(1－cos²θ)cos⁶θdθ [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/XDg4777K

考研数学一

相关试题推荐

求过两点A(0，1，0)，B(-1，2，1)且与直线x=-2+t，y=1-4t，z=2+3t平行的平面方程．
求级数的和．
求函数f(x，y，z)=x2+y2+z2在区域x2+y2+z2≤z+y+z内的平均值．
设函数f(x，y)及它的二阶偏导数在全平面连续，且f(0，0)=0，≤2｜x-y｜．求证：｜f(5，4)｜≤1．
设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．求｜A｜
已知问λ取何值时β可由α1，α2，α3线性表出，且表达式唯一；
已知α1=[1，2，-3，1]T，α2=[5，-5，a，11]T，α3=[1，-3，6，3]T，α4=[2，-1，3，a]T．问：a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性无关；
设φ(x)是以2π为周期的连续函数，且Ф’(x)=φ(x)，Ф(0)=0．方程是否有以2π为周期的解?若有，请写出所需条件，若没有，请说明理由．
求(a为常数，0
椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是由过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕x轴旋转而成．求S1及S2的方程；

随机试题

某教师在讲到李商隐的《锦瑟》时，提到“庄生晓梦迷蝴蝶，望帝春心托杜鹃”一句运用了典故，想要再给学生举几个用典的例子，以下诗句不合适的是()。
SinceApril,anewflunamedA-HlNl(originallycalledswineflu)hasaffectedover100,000peopleinmorethan40countries.S
与肝细胞癌的发生关系不密切的是
A．原始数据B．影像数据C．重建D．重建时间E．采集时间重建后获得某幅图像的数据过程称
属于国家科学技术秘密的中医药科技成果，确需转让、对外交流的，应当符合有关()
王某是一起故意伤害案的犯罪嫌疑人，公安机关在侦查终结后将案件移送人民检察院审查起诉．人民检察院为了审查案件，将王某拘传到人民检察院接受了1天的讯问。为此，王某可以对人民检察院以何种理由提出申诉?()
某进口设备的离岸价是400万美元，外汇牌价：l美元=8.27元人民币，国外运费率6％，国外运输保险费率2.66％0，进口关税率22％，进口环节增值税率17％，外贸手续费率1.5％，银行财务费率0.5％。则外贸手续费为（）。
下列关于投标保证金说法，正确的有()。
上海证券交易所按照成交面值的0．05％收取登记过户费，是由()来平分。
下列关于字符串的叙述错误的是(　　)。

最新回复(0)

求下列二重积分 设a＞0为常数，求积分I=xy2dσ，其中D：x2+y2≤ax．

考研数学一

求过两点A(0，1，0)，B(-1，2，1)且与直线x=-2+t，y=1-4t，z=2+3t平行的平面方程．

求级数的和．

求函数f(x，y，z)=x2+y2+z2在区域x2+y2+z2≤z+y+z内的平均值．

设函数f(x，y)及它的二阶偏导数在全平面连续，且f(0，0)=0，≤2｜x-y｜．求证：｜f(5，4)｜≤1．

设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．求｜A｜

已知问λ取何值时β可由α1，α2，α3线性表出，且表达式唯一；

已知α1=[1，2，-3，1]T，α2=[5，-5，a，11]T，α3=[1，-3，6，3]T，α4=[2，-1，3，a]T．问：a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性无关；

设φ(x)是以2π为周期的连续函数，且Ф’(x)=φ(x)，Ф(0)=0．方程是否有以2π为周期的解?若有，请写出所需条件，若没有，请说明理由．

求(a为常数，0

椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是由过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕x轴旋转而成．求S1及S2的方程；

某教师在讲到李商隐的《锦瑟》时，提到“庄生晓梦迷蝴蝶，望帝春心托杜鹃”一句运用了典故，想要再给学生举几个用典的例子，以下诗句不合适的是()。

SinceApril,anewflunamedA-HlNl(originallycalledswineflu)hasaffectedover100,000peopleinmorethan40countries.S

与肝细胞癌的发生关系不密切的是

A．原始数据B．影像数据C．重建D．重建时间E．采集时间重建后获得某幅图像的数据过程称

属于国家科学技术秘密的中医药科技成果，确需转让、对外交流的，应当符合有关()

王某是一起故意伤害案的犯罪嫌疑人，公安机关在侦查终结后将案件移送人民检察院审查起诉．人民检察院为了审查案件，将王某拘传到人民检察院接受了1天的讯问。为此，王某可以对人民检察院以何种理由提出申诉?()

某进口设备的离岸价是400万美元，外汇牌价：l美元=8.27元人民币，国外运费率6％，国外运输保险费率2.66％0，进口关税率22％，进口环节增值税率17％，外贸手续费率1.5％，银行财务费率0.5％。则外贸手续费为（）。

下列关于投标保证金说法，正确的有()。

上海证券交易所按照成交面值的0．05％收取登记过户费，是由()来平分。

下列关于字符串的叙述错误的是( )。

求下列二重积分设a＞0为常数，求积分I=xy2dσ，其中D：x2+y2≤ax．

下列关于字符串的叙述错误的是(　　)。