(87年)设y＝sinχ，0≤χ≤，问t为何值时，图2．4中阴影部分的面积S1与S2之和S最小?最大?

admin2021-01-25 74

问题 (87年)设y＝sinχ，0≤χ≤

，问t为何值时，图2．4中阴影部分的面积S₁与S₂之和S最小?最大?

选项

答案S(t)＝S₁＋S₂＝∫₀^t(sint－sinχ)dχ＋[*](sinχ－sint)dχ ＝2tsint＋2cost－[*]sint－1 令S′(t)＝2sint＋2tcost－2sint－[*]cost＝(2t－[*])cost＝0 得t＝[*]，又在区间[0，[*]]上有S(0)＝1，[*]，可见当t＝[*]时，S取最小值；当t＝0时，S取最大值．

解析

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考研数学三

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