设f(x)在[-a,a]（a﹥0)上有四阶连续的导数，存在。证明：存在ε1,ε2∈[-a,a]，使得.

admin2019-09-23 55

问题设f(x)在[-a,a]（a﹥0)上有四阶连续的导数，

存在。
证明：存在ε₁,ε₂∈[-a,a]，使得

选项

答案上式两边积分得[*], 因为f⁽⁴⁾(x)在[-a,a]上为连续函数，所以f⁽⁴⁾(x)在[-a,a]上取到最大值M和最小值m,于是有mx⁴≤f⁽⁴⁾(ε)x⁴≤Mx⁴, 两边在[-a,a]上积分得[*] [*]

解析

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考研数学二

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