假设每次试验只有成功与失败两种结果，并且每次试验的成功率都是p(0＜p＜1)，现进行重复独立试验直至成功与失败的结果都出现为止，已知试验次数X的数学期望EX=3，则p=_________________________。

admin2020-01-12 25

问题假设每次试验只有成功与失败两种结果，并且每次试验的成功率都是p(0＜p＜1)，现进行重复独立试验直至成功与失败的结果都出现为止，已知试验次数X的数学期望EX=3，则p=_________________________。

选项

答案[*]

解析首先求出X的概率分布，再用期望定义求解P的值，依题意X取值为2，3，…，且P{X=n}=pq^n-1+qp^n-1，(q=1-p)

解方程

，得

。

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