微分方程(2x+3)y"=4y’的通解为________．

admin2019-08-23 21

问题微分方程(2x+3)y"=4y’的通解为________．

选项

答案y=[*]C₁x³+6C₁x²+9C₁x+C₂(C₁，C₂为任意常数)．

解析令y’=p，则

两边积分得
lnp=ln(2x+3)²+lnC₁，或y’=C₁(2x+3)²，
于是y=

C₁x³+6C₁x²+9C₁x+C₂(C₁，C₂为任意常数)．

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