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  3. 求曲线y=x2一2x、y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

求曲线y=x2一2x、y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

admin2018-05-23  49
问题 求曲线y=x2一2x、y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．
选项
答案区域面积为S=∫13｜f(x)｜dx=∫12(2x—x2)dx+∫23(x2一2x)dx =(x2－[*]x3)｜12＋([*]x3－x2)｜23=2； Vy=2π∫13x｜f(x)｜dx=2π(∫12x(2x－x2)dx＋∫23x(x2－2x)dx) =[*] =9π．
解析
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考研数学一

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