计算I=∫L+ydx+zdy+xdz，其中L+为曲线其方向从y轴正向往负向看去为逆时针方向．

admin2018-09-25 47

问题计算I=∫_L⁺ydx+zdy+xdz，其中L⁺为曲线

其方向从y轴正向往负向看去为逆时针方向．

选项

答案设x+y+z=1在球的内部的区域为S，法向量取向上．由斯托克斯公式有： [*] 易知S指定侧的单位法向量为 [*] 其中α，β，γ为n的方向角．由第一、二型曲面积分的联系，得 ∫_L⁺ydx+zdy+xdz=[*] 其中｜S｜为圆S的面积．易知S的半径 [*]

解析

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考研数学一

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