设向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs的秩为r1，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βt的秩为r2，向量组(Ⅲ)α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt的秩为r3，则下列结论不正确的是( )

admin2021-02-25 39

问题设向量组(Ⅰ)α₁，α₂，…，α_s的秩为r₁，向量组(Ⅱ)β₁，β₂，…，β_t的秩为r₂，向量组(Ⅲ)α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_t的秩为r₃，则下列结论不正确的是( )

选项 A、若(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示，则r₂=r₃
B、若(Ⅱ)可由(Ⅰ)线性表示，则r₁=r₃
C、若r₁=r₃，则r₂＞r₁
D、若r₂=r₃，则r₁≤r₂

答案C

解析本题考查向量组的秩的概念和性质．
因为当(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示时，则(Ⅲ)可由(Ⅱ)线性表示，而(Ⅱ)又可由(Ⅲ)线性表示，因此，(Ⅱ)和(Ⅲ)等价，(A)正确．同理(B)也正确．由于(Ⅰ)与(Ⅱ)均在(Ⅲ)中有r₁≤r₃和r₂≤r₃，因此当r₁=r₃时，有r₂≤r₁；
当r₂=r₃时，有r₁≤r₂，故D正确，而C不正确，故选C．

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考研数学二

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n阶矩阵，求A的特征值和特征向量。

设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示。求a的值；

设向量α1,α2，…，αn-1是n—1个线性无关的n维列向量，ξ1，ξ2是与α1,α2，…，αn-1均正交的n维非零列向量。证明：ξ1，ξ2线性相关；

设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX＝0有非零解且λ1＝2是A的特征值，对应特征向量为(－1，0，1)T．(1)求A的其他特征值与特征向量；(2)求A．

A是2阶矩阵，2维列向量α1，α2线性无关，Aα1=α1+α2，Aα2=4α1+α2．求A的特征值和｜A｜．

设矩阵，B=P—1AP，求B+2E的特征值与特征向量，其中A为A的伴随矩阵，E为三阶单位矩阵。

设A=，B=U-1A*U．求B+2E的特征值和特征向量．

设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，Aβ≠0．证明：齐次线性方程组BY=0只有零解，其中B=(β，β+α1，…，β+αs)．

事件处理句柄Onselect触发的事件是()

治疗经间期出血肾阴虚证，应首选()治疗经间期出血湿热证，应首选()

背景某安装公司从建筑总承包公司分包一高层商务楼的通风空调安装工程，商务楼位于闹市中心，工期120天，要求当年夏天能竣工验收。工程的主要设备有：冷水机组(3490mm×1830mm×2920mm，12．4t)、蓄冰槽(6250mm×3150mrn×3750

两个以上不同资质等级的单位联合承包工程，其承揽工程的业务范围取决于联合体中（）的业务许可范围。

基金投资顾问机构及其从业人员的法定义务不包括()。

消费者市场是现代营销理论研究的()。

(2017年真题)某地区教育行政部门未经公开招标，直接将当地两所较为薄弱的公办学校移交给一家民办教育集团承办，并规定对该校所有学生按市场价格收费。该地区教育行政部门的做法()。

学前儿童的科学活动是儿童自己主动的学习活动。()

Hispoorperformancemaybe______tolackofmotivationratherthantoreadingdifficulties.

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